eduKate · 简体中文·普通话 · 6—8岁
选择下一步学习路径
从一行形状开始，说出规则，再解释一个选择。
这20个词语帮助大约6—8岁的儿童描述重复规律、比较物体，并按选定特征分类。可以从圆形与三角形的简单排列开始。学习目标是说清规则并应用，而不仅是猜缺少哪张图。成人可以读释义，让儿童指图、绘画或移动卡片。
四个版本使用相同词号和同一个原创故事。先用熟悉语言理解概念，再点击对应词号的链接，比较英语、普通话、印地语或俄语。换语言时可以保持例子不变。儿童无需一次学完所有译词，也无需独立阅读四种文字。
只用纸上图画就能完成活动，也可选用大图片卡。颜色不是唯一线索：主要例子使用形状名称与位置编号。6—8岁只是灵活参考，不是学校要求。需要时减少词数、增加口头帮助，让儿童先说明一个清楚联系。
章节目录
1–4 · 理解规律与分类
5–8 · 一对、分组与特征：词语11—15
9–12 · 灵活的七天学习计划
先请儿童复制短排列，再问什么内容重复。这是不同步骤。儿童可能正确复制六张图，却把每个位置当成单独记忆任务。把圆形—三角形作为一组指出，遮住或揭开整组，再请儿童重建排列。重复单元为这一有用组合提供名称。
区分分类与排序列。把圆形归一组、三角形归另一组，依据成员条件；重复排列圆形—三角形，依据顺序。同一批卡可以完成两种活动，但会做一种不等于会解释另一种。分类问“为什么它属于这里”，重复排列问“哪一组内容重复”。
译词依据活动语境。pattern指能描述规律的排列，不是裁缝纸样；unit指重复单元，不是厘米；rule指排列或分组要求，不是行为守则。印地语आकार在这里指大小，आकृति指形状；日常用法可能更广，因此要把例句与词头一起读。
普通话拼音带声调。印地语与俄语罗马字只是大致读音提示，并非完整发音课。俄语词头的重音用于学习，日常书写通常省略。整句中词形和语序会改变，例如круг在一些短语中成为круга。比较完整例句，不把单词机械放入英语句序。
把表格当作地图。找一个已理解概念，遮一种语言栏，回想表达，再揭开核对并使用完整例句。如果能指出正确组合，只想不起译名，可以提示词语；如果组合本身不清楚，先保留熟悉语言，用形状操作。
1. 规律 · pattern
简体中文·普通话: 规律 (guīlǜ)
可以描述出规则的排列。本课主要学习重复规律：一组内容按相同顺序再次出现。规律也有其他类型。
我们的规律重复排列圆形、三角形、圆形、三角形。
English: pattern
An arrangement with a rule we can describe. This lesson focuses on repeating patterns, where a block occurs again in the same order. Other kinds of patterns also exist.
Our pattern repeats circle, triangle, circle, triangle.
हिन्दी: पैटर्न (paiṭarn)
ऐसी व्यवस्था जिसका नियम हम बता सकें। यहाँ दोहराव वाले पैटर्न हैं, जिनमें एक खंड उसी क्रम में फिर आता है। पैटर्न के दूसरे प्रकार भी होते हैं।
हमारे पैटर्न में वृत्त, त्रिभुज, वृत्त, त्रिभुज दोहरते हैं।
Русский: закономе́рность (zakonomernost)
Расположение с правилом, которое можно описать. Здесь изучаются повторяющиеся закономерности: блок снова появляется в том же порядке. Бывают и другие виды.
В нашем ряду повторяются круг, треугольник, круг, треугольник.
把圆形、三角形重复画三次，说出规则，再指出每个完整重复。不能只说排列好看，要解释采用的关系。
2. 重复 · repeat
简体中文·普通话: 重复 (chóngfù)
把某事再做或呈现一次。重复规律中的一组内容时，要保持组内的指定顺序；相同物品随意换序是另一回事。
我们把两种形状组成的一组重复三次。
English: repeat
To do or show something again. When repeating a pattern block, keep the items inside the block in their stated order; repeating the same collection in any order is different.
We repeat the two-shape block three times.
हिन्दी: दोहराना (dohrānā)
किसी काम या चीज़ को फिर करना या दिखाना। पैटर्न का खंड दोहराते समय भीतर का तय क्रम रखें; वही वस्तुएँ किसी भी क्रम में रखना अलग है।
हम दो आकृतियों का खंड तीन बार दोहराते हैं।
Русский: повторя́ть (povtoryat)
Делать или показывать снова. Повторяя блок, сохраняйте заданный порядок внутри него. Тот же набор в произвольном порядке — другое расположение.
Мы повторяем блок из двух фигур три раза.
重复两个项目的组合，不反转内部顺序。与原组合比较，说出两者哪个项目在前。
3. 重复单元 · unit
简体中文·普通话: 重复单元 (chóngfù dānyuán)
重复出现的一组内容。本活动寻找能够形成指定重复规律的最小完整组合。这里的单元不是厘米等测量单位。
重复单元是圆形、三角形，不只是一个圆形。
English: unit
The block being repeated. In these activities, find the smallest complete block that produces the stated repeating pattern. Unit here is not a measuring unit such as a centimetre.
The unit is circle, triangle—not one circle alone.
हिन्दी: दोहराव की इकाई (dohrāv kī ikāī)
दोहरने वाला खंड। इन गतिविधियों में वह सबसे छोटा पूरा खंड खोजें जिससे बताया गया पैटर्न बने। यहाँ इकाई सेंटीमीटर जैसी माप की इकाई नहीं है।
इकाई वृत्त, त्रिभुज है—अकेला वृत्त नहीं।
Русский: повторя́ющийся блок (povtoryayushchiysya blok)
Блок, который повторяется. В заданиях ищите самый короткий полный блок для заданной закономерности. Здесь unit не означает единицу измерения вроде сантиметра.
Блок — круг и треугольник, а не один круг.
把主排列中的圆形—三角形用括号分成三组。解释单个圆形为何不能形成指定AB排列。较大组合也能重复，但本题找最短组合。
4. 规则 · rule
简体中文·普通话: 规则 (guīzé)
说明怎样排列或怎样选入一组的要求。清楚的规则让别人能核对选择。这里指数学要求，不是行为守则。
我们的分类规则是“把圆形放在这一组”。
English: rule
A statement that tells how to make an arrangement or choose a group. A clear rule lets someone else check the choice. Here it is a mathematical instruction, not a rule about good behaviour.
Our sorting rule is ‘Put circles in this group’.
हिन्दी: नियम (niyam)
ऐसा कथन जो व्यवस्था बनाने या समूह चुनने का तरीका बताए। स्पष्ट नियम से दूसरा व्यक्ति जाँच सकता है। यहाँ गणित का निर्देश है, व्यवहार का नियम नहीं।
हमारा छँटाई नियम है, ‘वृत्त इस समूह में रखो।’
Русский: пра́вило (pravilo)
Указание, как построить расположение или выбрать группу. Ясное правило позволяет проверить решение. Здесь это математическое условие, а не правило поведения.
Наше правило сортировки: «Круги положить в эту группу».
先告诉伙伴分类规则，再展示分组。请对方放一张新卡，并解释是否符合已说出的条件。
5. 下一个 · next
简体中文·普通话: 下一个 (xià yī ge)
在选定顺序中紧接当前项目之后的一个。选择规律中的下一个时，应根据指定规则，而不是只复制最后看到的项目。
按“圆形、三角形重复”的规则，第6个之后应是圆形。
English: next
Coming immediately after the current item in the chosen order. To choose the next pattern item, use the stated rule rather than only copying the last visible item.
With the rule ‘repeat circle, triangle’, the next item after position 6 is a circle.
हिन्दी: अगला (aglā)
चुने क्रम में वर्तमान वस्तु के ठीक बाद आने वाला। पैटर्न में अगला चुनते समय बताया नियम लें, केवल आखिरी दिखी वस्तु की नकल नहीं।
‘वृत्त, त्रिभुज दोहराओ’ नियम में स्थान 6 के बाद अगला वृत्त है।
Русский: сле́дующий (sleduyushchiy)
Идущий сразу после текущего элемента в выбранном порядке. Для продолжения ряда используйте заданное правило, а не просто копируйте последний элемент.
По правилу «повторять круг, треугольник» после позиции 6 идёт круг.
按指定AB规则，选择六个主排列之后第7个。解释重复单元重新开始，不只说我知道。
6. 在……之前 · before
简体中文·普通话: 在……之前 (zài … zhīqián)
在选定序列中较早的位置。本课指编号行中的先后，不一定指身体前方。“紧接之前”表示相邻的前一位置。
第3个位置紧接在第4个之前。
English: before
Earlier in the chosen sequence. Here before describes a position in a numbered row, not necessarily a place physically in front of someone. ‘Immediately before’ means the neighbouring earlier position.
Position 3 comes immediately before position 4.
हिन्दी: से पहले (se pahle)
चुने क्रम में पहले। यहाँ संख्या वाली पंक्ति का स्थान है, किसी के सामने की जगह आवश्यक नहीं। ‘ठीक पहले’ का अर्थ पास वाला पिछला स्थान है।
स्थान 3, स्थान 4 से ठीक पहले है।
Русский: пе́ред (pered)
Раньше в выбранной последовательности. Здесь речь о нумерованном ряду, не обязательно о месте физически спереди. «Непосредственно перед» означает соседнюю предыдущую позицию.
Позиция 3 находится непосредственно перед позицией 4.
先指出紧接第4个之前的位置，再指出任意一个在第4个之前的位置。解释后者为什么允许多个编号。
7. 在……之后 · after
简体中文·普通话: 在……之后 (zài … zhīhòu)
在选定序列中较后的位置。单说之后可指任意较后位置；紧接之后才表示相邻下一个。请儿童指认时要说清意思。
第5个位置紧接在第4个之后。
English: after
Later in the chosen sequence. After alone can refer to any later position; immediately after identifies the next neighbouring one. Say which meaning you need when asking a child to point.
Position 5 comes immediately after position 4.
हिन्दी: के बाद (ke bād)
चुने क्रम में बाद में। केवल ‘बाद’ कोई आगे का स्थान हो सकता है; ‘ठीक बाद’ अगला पड़ोसी स्थान बताता है। प्रश्न में अर्थ स्पष्ट रखें।
स्थान 5, स्थान 4 के ठीक बाद है।
Русский: по́сле (posle)
Позже в выбранном ряду. «После» может означать любую более позднюю позицию, а «сразу после» — соседнюю следующую. Уточняйте вопрос.
Позиция 5 идёт сразу после позиции 4.
指出紧接第4个之后的位置，再指更后但不相邻的位置。保持编号阅读顺序。
8. 相同 · same
简体中文·普通话: 相同 (xiāngtóng)
在所比较特征上相同。两张卡可以形状相同、颜色不同。说出比较特征，便不会把所有细节都说成一样。
这些卡的形状相同，虽然颜色不同。
English: same
Alike in the feature we are comparing. Two cards can have the same shape but different colours. Naming the feature avoids claiming that every detail is identical.
These cards have the same shape, although their colours differ.
हिन्दी: समान (samān)
जिस विशेषता की तुलना कर रहे हैं उसमें एक जैसे। दो कार्डों की आकृति समान और रंग अलग हो सकते हैं। विशेषता बताने से हर विवरण समान कहने से बचते हैं।
इन कार्डों की आकृति समान है, लेकिन रंग अलग हैं।
Русский: одина́ковый (odinakovyy)
Совпадающий по выбранному признаку. Две карточки могут иметь одинаковую форму, но разные цвета. Назовите признак, не объявляя одинаковыми все детали.
У этих карточек одинаковая форма, хотя цвета различаются.
选两个不同颜色的圆形，补充它们在___方面相同、___方面不同，指出特征，不说所有细节一样。
9. 不同 · different
简体中文·普通话: 不同 (bùtóng)
在说明的特征上不相同。大小不同不自动表示形状或颜色不同。说明哪个特征变了、哪个保持一样。
这些圆形大小不同，形状相同。
English: different
Not the same in a stated feature. A difference in size does not automatically mean a difference in shape or colour. Explain which feature changes and which stays the same.
The circles are different in size but the same in shape.
हिन्दी: अलग (alag)
बताई विशेषता में समान न होना। आकार अलग होने से आकृति या रंग भी अलग होना आवश्यक नहीं। क्या बदला और क्या समान है, बताएँ।
वृत्तों का आकार अलग है, पर आकृति समान है।
Русский: ра́зный (raznyy)
Не совпадающий по указанному признаку. Разный размер не обязательно означает разную форму или цвет. Уточните, что изменилось и что сохранилось.
Круги различаются размером, но совпадают по форме.
画大圆与小圆，说大小差异，再说什么仍相同。一个特征不同不表示所有特征都变了。
10. 匹配 · match
简体中文·普通话: 匹配 (pǐpèi)
符合选定条件，或在指定特征上一致。按颜色匹配与按形状匹配不同；匹配不要求所有细节完全一样。
两个圆形按形状匹配，虽然其中一个更大。
English: match
To fit the chosen condition or agree in a chosen feature. Matching by colour is different from matching by shape; two items need not be identical in every way to match.
The two circles match by shape, even though one is larger.
हिन्दी: मेल खाना (mel khānā)
चुनी शर्त पूरी करना या चुनी विशेषता में समान होना। रंग से मेल और आकृति से मेल अलग हैं; हर बात एक जैसी होना ज़रूरी नहीं।
दोनों वृत्त आकृति से मेल खाते हैं, हालाँकि एक बड़ा है।
Русский: совпада́ть (sovpadat)
Соответствовать выбранному условию или признаку. Совпадение по цвету отличается от совпадения по форме; полная одинаковость не обязательна.
Два круга совпадают по форме, хотя один больше.
选红圆与红三角，分别判断颜色是否匹配、形状是否匹配，各条件单独回答。
11. 一对 · pair
简体中文·普通话: 一对 (yī duì)
一起考虑的两个项目。一对有两个成员，但两个成员不一定匹配。如果要匹配的一对，应另加规则。
我们选了一对卡：一个圆形和一个三角形。
English: pair
A set of two items considered together. A pair has two members, but the members do not always have to match. Add a rule if you want a matching pair.
We chose a pair of cards: one circle and one triangle.
हिन्दी: जोड़ी (joṛī)
दो वस्तुओं को साथ लेना। जोड़ी में दो सदस्य हैं, लेकिन उनका मेल खाना हमेशा आवश्यक नहीं। मेल वाली जोड़ी चाहिए तो नियम बताएँ।
हमने दो कार्डों की जोड़ी चुनी: एक वृत्त और एक त्रिभुज।
Русский: па́ра (para)
Два элемента, рассматриваемых вместе. В паре два участника, но они не обязательно совпадают. Для совпадающей пары добавьте условие.
Мы выбрали пару карточек: круг и треугольник.
用两种不同形状组成一对，再按形状组成匹配的一对，解释第二指令增加了什么条件。
12. 分类 · sort
简体中文·普通话: 分类 (fēnlèi)
按说明的特征或条件把项目分组。分类前先说规则。本课中，按形状分类与按重复顺序排列不同。
我们把卡分为圆形组与三角形组。
English: sort
To put items into groups using a stated feature or condition. State the rule before sorting. In this lesson, sorting by shape is different from placing items in a repeating order.
We sort the cards into circles and triangles.
हिन्दी: छँटाई करना (chãṭāī karnā)
बताई विशेषता या शर्त के आधार पर वस्तुएँ समूहों में रखना। पहले नियम कहें। यहाँ आकृति से छँटाई और दोहराव के क्रम में रखना अलग काम हैं।
हम कार्डों को वृत्त और त्रिभुज के समूहों में बाँटते हैं।
Русский: сортирова́ть (sortirovat)
Распределять предметы по группам по заданному признаку или условию. Сначала назовите правило. Сортировка по форме отличается от построения повторяющегося ряда.
Мы сортируем карточки на круги и треугольники.
把主排列六张卡按形状分类，数各组圆形与三角形，再比较分类与恢复交替顺序这两种任务。
13. 一组 · group
简体中文·普通话: 一组 (yī zǔ)
一起考虑的一些项目。规则解释为什么这些成员放在一起。一组不一定是一对，可以有不同数量。
我们的圆形组有三张卡。
English: group
A collection considered together. The rule explains why the members belong together. A group is not always a pair: it can contain a different number of items.
Our circle group contains three cards.
हिन्दी: समूह (samūh)
साथ मानी गई वस्तुओं का संग्रह। नियम बताता है कि वे साथ क्यों हैं। समूह हमेशा जोड़ी नहीं; उसमें वस्तुओं की दूसरी संख्या हो सकती है।
हमारे वृत्त समूह में तीन कार्ड हैं।
Русский: гру́ппа (gruppa)
Совокупность элементов, рассматриваемых вместе. Правило объясняет объединение. Группа не обязательно пара: число элементов может быть другим.
В нашей группе кругов три карточки.
组成三个圆形的一组，说明它为何是一组却不是一对。依据成员数量，不依据外观是否相似。
14. 特征 · feature
简体中文·普通话: 特征 (tèzhēng)
用来描述或比较项目的性质，例如颜色、形状或大小。判断是否匹配之前，先选相关特征。
形状是这次分类采用的特征。
English: feature
A property we can use to describe or compare an item, such as colour, shape or size. Choose the relevant feature before deciding whether two things match.
Shape is the feature we use for this sorting task.
हिन्दी: विशेषता (viśeṣtā)
वस्तु बताने या तुलना करने का गुण, जैसे रंग, आकृति या आकार। मेल तय करने से पहले संबंधित विशेषता चुनें।
इस छँटाई में हम आकृति की विशेषता लेते हैं।
Русский: при́знак (priznak)
Свойство для описания или сравнения: цвет, форма, размер. Выберите нужный признак до решения о совпадении.
В этой сортировке выбран признак формы.
分类前说特征。先按形状，再另开一轮按颜色。把两条规则分开，解释为何选择改变。
15. 颜色 · colour
简体中文·普通话: 颜色 (yánsè)
红、蓝、黄等特征。颜色可以用于分类，但本课主要规律也有形状名称，不只靠颜色识别。
红圆形与红三角形按颜色匹配。
English: colour
A feature such as red, blue or yellow. Colour can support sorting, but this lesson’s main pattern also has shape names so colour is not the only way to recognise it.
The red circle and red triangle match by colour.
हिन्दी: रंग (raṅg)
लाल, नीला या पीला जैसी विशेषता। रंग से छँटाई हो सकती है, पर मुख्य पैटर्न में आकृति के नाम भी हैं ताकि केवल रंग पर निर्भर न रहें।
लाल वृत्त और लाल त्रिभुज रंग से मेल खाते हैं।
Русский: цвет (tsvet)
Признак, например красный, синий или жёлтый. Цвет подходит для сортировки, но основной ряд содержит названия фигур, чтобы не зависеть только от цвета.
Красные круг и треугольник совпадают по цвету.
把颜色名与形状或文字标签同时使用。颜色难分时，通过词语或另一特征保留规则，不必猜。
16. 形状 · shape
简体中文·普通话: 形状 (xíngzhuàng)
物体的外形或轮廓。本课卡片用圆形与三角形表示形状。只改变颜色，本身不会改变画出的形状。
用另一种颜色画三角形，它的形状仍然不变。
English: shape
The form or outline of something. In these cards, circle and triangle name shapes. Changing a card’s colour does not by itself change the shape drawn on it.
The triangle keeps its shape when we draw it in another colour.
हिन्दी: आकृति (ākṛti)
किसी चीज़ की बनावट या बाहरी रेखा का रूप। कार्डों में वृत्त और त्रिभुज आकृतियाँ हैं। केवल रंग बदलने से आकृति नहीं बदलती।
दूसरे रंग में बनाने पर भी त्रिभुज की आकृति वही रहती है।
Русский: фо́рма (forma)
Вид или очертание объекта. На карточках круг и треугольник обозначают формы. Изменение цвета само по себе не меняет нарисованную фигуру.
Треугольник сохраняет форму, если нарисовать его другим цветом.
用另一颜色重画三角形，解释哪个特征变了、哪个没变。比较画出的形状，不混入纸张形状。
17. 大小 · size
简体中文·普通话: 大小 (dàxiǎo)
相对指定对象而言，大或小的程度。形状与大小是不同特征，应说清比较哪些物体或哪种测量。
我们比较了两个圆形的大小。
English: size
How large or small something is, relative to a stated comparison. Shape and size are different features. Say which objects or which measurement you are comparing.
We compared the sizes of two circles.
हिन्दी: आकार (ākār)
बताई तुलना में किसी चीज़ का बड़ा या छोटा होना। आकृति और आकार अलग विशेषताएँ हैं। कौन सी वस्तुएँ या माप की तुलना है, बताएँ।
हमने दो वृत्तों के आकार की तुलना की।
Русский: разме́р (razmer)
Насколько объект большой или маленький в выбранном сравнении. Форма и размер — разные признаки. Уточните объекты или измерение.
Мы сравнили размеры двух кругов.
选两个明显大小不同的圆，说明比较这个圆比那个圆大，不脱离对象只说大。
18. 顺序 · order
简体中文·普通话: 顺序 (shùnxù)
项目在序列中的排列方式。相同物品可以有不同顺序。本课order是名词，不表示订购物品或命令别人。
虽然各形状的数量不变，顺序却改变了。
English: order
The arrangement of items in a sequence. The same collection can have a different order. Here order is a noun, not an instruction to buy something or command someone.
The order changed, although the number of each shape stayed the same.
हिन्दी: क्रम (kram)
वस्तुओं का पंक्ति में व्यवस्थित क्रम। वही वस्तुएँ दूसरे क्रम में हो सकती हैं। यहाँ order क्रम का नाम है, खरीद का आदेश या किसी को हुक्म देना नहीं।
हर आकृति की संख्या वही रही, लेकिन क्रम बदल गया।
Русский: поря́док (poryadok)
Расположение элементов в последовательности. Тот же набор допускает другой порядок. Здесь order — порядок, а не заказ или команда.
Порядок изменился, хотя число фигур каждого вида осталось тем же.
把三个圆与三个三角改排为圆形在前、三角形在后，与主AB排列比较：数量不变，顺序改变。
19. 比较 · compare
简体中文·普通话: 比较 (bǐjiào)
寻找相同与不同。有效比较要说出核对的特征。“形状相同、大小不同”比只说“不一样”更清楚。
我们既比较两行有哪些形状，也比较顺序。
English: compare
To look for similarities and differences. A useful comparison names the feature being checked. ‘Same shape, different size’ says more than simply ‘These are different’.
We compare the rows by order as well as by the shapes they contain.
हिन्दी: तुलना करना (tulnā karnā)
समानताएँ और अंतर देखना। अच्छी तुलना में जाँची विशेषता का नाम होता है। ‘आकृति समान, आकार अलग’ केवल ‘अलग हैं’ से स्पष्ट है।
हम पंक्तियों में आकृतियों के साथ उनका क्रम भी तुलना में देखते हैं।
Русский: сра́внивать (sravnivat)
Искать сходства и различия. Назовите сравниваемый признак. «Одинаковая форма, разный размер» точнее простого «они разные».
Мы сравниваем и состав фигур, и порядок в рядах.
比较AB与另一个AAB排列，先说各规则、数最短单元成员，再讨论下一个。
20. 解释 · explain
简体中文·普通话: 解释 (jiěshì)
给出理由或展示方法，使想法清楚。指出重复单元、分组卡片或说一句简短的话，都能帮助解释规律。
我通过指出重复单元来解释选择。
English: explain
To make your thinking clear by giving a reason or showing how something works. Pointing to a block, grouping cards or using a short sentence can all help explain a pattern.
I explain my choice by pointing to the repeating unit.
हिन्दी: समझाना (samjhānā)
कारण देकर या काम का तरीका दिखाकर सोच स्पष्ट करना। खंड पर इशारा, कार्डों के समूह या छोटा वाक्य भी पैटर्न समझा सकते हैं।
मैं दोहराव की इकाई दिखाकर अपना चुनाव समझाता हूँ।
Русский: объясня́ть (obyasnyat)
Делать мысль понятной с помощью причины или показа. Указать блок, сгруппировать карточки или сказать короткую фразу — способы объяснения.
Я объясняю выбор, показывая повторяющийся блок.
用我这样选是因为___，同时指出支持选择的规则或单元。一句短理由配清楚手势就可开始。
这个原创教学故事使用图画与图片卡，是学习用虚构故事，不是课堂测试报告。主要排列有六个编号位置，指定规则为重复圆形、三角形。从第1个读到第6个。编号说明顺序，不应因为儿童坐在桌子另一侧就悄悄反转。
对比表还有第二种指定规则：两个圆形、一个三角形重复。六个位置需要四个圆形和两个三角形，是另一个例子。有限排列本身不能唯一决定后续。下面的问题要求根据已给定规则继续，并把规则说出来。
| 指定规则 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 最短单元 | 第7个 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 圆形、三角形重复 | 圆形 | 三角形 | 圆形 | 三角形 | 圆形 | 三角形 | 圆形 · 三角形 | 圆形 |
| 圆形、圆形、三角形重复 | 圆形 | 圆形 | 三角形 | 圆形 | 圆形 | 三角形 | 圆形 · 圆形 · 三角形 | 圆形 |
简体中文·普通话 · 六张卡的排列
妮拉与阿里在长纸上画出六个编号位置。他们的规则是“圆形、三角形重复”。妮拉把圆形放在第1个，三角形放在第2个，依次排满六个位置。阿里从1读到6，在每组圆形—三角形之后做一个小记号，共有三次完整重复。
妮拉问：“按我们的规则，下一个是什么？”阿里先只看最后的三角形，又回头指出完整单元：“圆形让这一组重新开始。”他给出了理由，不必只根据最后一张图猜。
他们从第1和第2个位置选了一对卡，一个圆形、一个三角形：这是一对，但不是按形状匹配的一对。接着，妮拉展示用不同颜色画的大圆与小圆。阿里说：“它们按形状匹配，但大小与颜色不同。”他说明特征，没有说卡片所有细节都一样。
下一任务是把主排列分为圆形组与三角形组，各有三个成员。六张卡仍都在，但交替顺序没有保留。妮拉先放全部圆形，再放全部三角形。阿里说：“各形状数量相同，顺序不同。”
他们根据记下的规则，重新把圆形—三角形排列三次。另一张纸上，他们试了新规则：“圆形、圆形、三角形重复。”这个六位置例子需要四个圆形和两个三角形。他们把它与第一组分开。
最后写道：“分类时说特征，重复时说单元。判断下一个之前，先解释规则。”
English · The six-card row
Nila and Ari drew six numbered places on a long sheet. Their rule was ‘Repeat circle, triangle’. Nila placed a circle at position 1, a triangle at 2, and continued until the six places were full. Ari read the row from 1 to 6. Then he put a small mark after each circle–triangle block. There were three complete repeats.
‘Which shape comes next under our rule?’ Nila asked. Ari first looked only at the final triangle. Then he pointed back to the whole unit. ‘A circle starts the block again,’ he explained. He did not need to guess from the last picture alone.
They chose a pair of cards from positions 1 and 2. It was a circle and a triangle: a pair, though not a matching pair by shape. Next Nila showed a large circle and a small circle drawn in different colours. Ari said, ‘They match by shape, but their sizes and colours are different.’ He named the feature instead of calling the cards identical.
For their next task, they sorted the main row into a circle group and a triangle group. Each had three members. All six cards were still present, but the alternating order had gone. Nila tried putting all circles first and all triangles after them. ‘Same numbers of shapes, different order,’ said Ari.
They used their recorded rule to rebuild circle–triangle three times. On another sheet they tried a different rule: repeat circle, circle, triangle. That example needed four circles and two triangles for six positions. The children kept it separate from their first set.
Their final note said: ‘Name the feature when sorting. Name the unit when repeating. Explain the rule before deciding what comes next.’
हिन्दी · छह कार्डों की पंक्ति
नीला और आरि ने लंबी शीट पर छह स्थानों के नंबर लिखे। उनका नियम था, ‘वृत्त, त्रिभुज दोहराओ।’ नीला ने स्थान 1 पर वृत्त, 2 पर त्रिभुज रखा और छह स्थान भर दिए। आरि ने 1 से 6 तक पढ़ा, फिर हर वृत्त–त्रिभुज खंड के बाद छोटा निशान लगाया। तीन पूरे दोहराव थे।
नीला ने पूछा, ‘हमारे नियम में अगली आकृति क्या है?’ आरि ने पहले केवल आखिरी त्रिभुज देखा। फिर पूरी इकाई दिखाई। ‘वृत्त खंड फिर शुरू करता है,’ उसने समझाया। उसे केवल अंतिम चित्र देखकर अनुमान नहीं करना पड़ा।
उन्होंने स्थान 1 और 2 के कार्डों की जोड़ी चुनी। एक वृत्त और एक त्रिभुज था: जोड़ी, लेकिन आकृति से मेल वाली जोड़ी नहीं। फिर नीला ने अलग रंगों के बड़े और छोटे वृत्त दिखाए। आरि ने कहा, ‘आकृति से मेल है, लेकिन आकार और रंग अलग हैं।’ उसने विशेषता बताई, हर विवरण समान नहीं कहा।
अगले काम में उन्होंने मुख्य पंक्ति को वृत्त समूह और त्रिभुज समूह में छाँटा। हर समूह में तीन सदस्य थे। छह कार्ड मौजूद थे, लेकिन बारी-बारी वाला क्रम नहीं रहा। नीला ने सभी वृत्त पहले, फिर सभी त्रिभुज रखे। आरि ने कहा, ‘हर आकृति की संख्या वही, क्रम अलग।’
लिखे नियम से उन्होंने वृत्त–त्रिभुज तीन बार फिर बनाया। दूसरी शीट पर नया नियम लिया: वृत्त, वृत्त, त्रिभुज दोहराना। छह स्थानों के लिए चार वृत्त और दो त्रिभुज चाहिए थे। इसे पहले सेट से अलग रखा।
अंतिम नोट था: ‘छँटाई में विशेषता, दोहराव में इकाई का नाम कहो। अगला चुनने से पहले नियम समझाओ।’
Русский · Ряд из шести карточек
Нила и Ари нарисовали на длинном листе шесть пронумерованных мест. Правило было: «Повторять круг, треугольник». Нила положила круг на позицию 1, треугольник на 2 и заполнила все шесть мест. Ари прочитал ряд от 1 до 6 и отметил границу после каждого блока круг–треугольник. Получилось три полных повтора.
«Какая фигура следующая по нашему правилу?» — спросила Нила. Сначала Ари посмотрел только на последний треугольник, затем показал целый блок. «Круг снова начинает блок», — объяснил он. Теперь ответ опирался на правило, а не на одну последнюю картинку.
Они выбрали пару карточек из позиций 1 и 2: круг и треугольник. Это была пара, хотя формы не совпадали. Затем Нила показала большой и маленький круги разных цветов. «Форма совпадает, но размеры и цвета различаются», — сказал Ари. Он назвал признак, не объявляя одинаковыми все детали.
В следующем задании дети разделили основной ряд на группу кругов и группу треугольников. В каждой было три элемента. Все шесть карточек сохранились, но чередующийся порядок исчез. Нила положила сначала все круги, потом треугольники. «Число фигур каждого вида прежнее, порядок другой», — заметил Ари.
По записанному правилу они восстановили три блока круг–треугольник. На другом листе попробовали новое правило: повторять круг, круг, треугольник. Для шести позиций понадобились четыре круга и два треугольника. Этот пример оставили отдельно от первого набора.
В конце дети записали: «При сортировке называй признак, при повторении — блок. Объясни правило, прежде чем выбирать следующий элемент».
先尝试讨论题，再看参考答案。儿童可以指重复单元、标特征或用熟悉语言解释。有些答案取决于指定条件，因此解释中也要提条件。如果另一答案采用另一条明确规则，可以讨论；但除非允许更换规则，否则并不符合原指令。
1. 按指定圆形—三角形规则，主排列第7个是什么？请解释。
2. 主AB例子中，最短完整重复单元是什么？
3. 哪个编号紧接第4个之前？哪个紧接之后？
4. 两张卡能形状相同、颜色不同吗？举例。
5. 红圆与红三角按颜色匹配吗？按形状匹配吗？
6. 圆形与三角形虽然形状不匹配，仍可以是一对吗？
7. 主排列六张卡按形状分组，各有几个？原顺序自动保留吗？
8. 另一个AAB例子中，什么重复，第7个是什么？
9. 如果圆形、三角形换成拍手、轻敲，并保持AB，什么不变？
10. 怎样把“这个放这里”解释得更清楚？
参考答案
- 圆形。1—6是三次完整单元，第7个开始下一组。答案依据给定规则；没有规则的有限排列可能有其他延续。
- 圆形、三角形。只重复圆形不能产生三角形位置。圆形—三角形—圆形—三角形也是可重复的更大组合，但不是题目要求的最短组合。
- 紧接之前是3，之后是5。按编号顺序，不按坐在桌子哪边。没有紧接这一限制时，也可能有其他较早或较后位置。
- 能，例如红圆与蓝圆。形状匹配，颜色不同。比较取决于特征；形状相同不等于所有细节一样。
- 颜色匹配，因为都是红色；形状不匹配，因为一个圆形，一个三角形。两个条件分别作答。
- 可以。一对指一起考虑的两个项目；匹配的一对多一个条件。三张圆形卡是一组，但不是一对。
- 三个圆形、三个三角形。卡片和数量保留，分组不自动保留交替顺序，可根据已记录规则重建。
- 圆形、圆形、三角形是三项目单元。六个位置是两次完整单元，第7个是圆形。它使用四圆两三角，数量不同于主排列。
- 重复关系仍是AB，虽然对象或动作改变。也可以用两张带名称图片或口述词语，不必用声音或动作。
- 补上特征或规则，例如这是圆形，所以属于圆形组；或圆形开始下一个AB单元。指出相关组或单元支持理由。
每次练习应配合儿童状态。七天计划只是建议顺序，不是期限或保证。增加新语言时保持例子不变；之后更换形状或组合长度时，保持语言不变。语言、布局与规则同时改变，会更难看出哪部分需要帮助。
| 天 | 词语或重点 | 活动 | 留意什么 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1—5 | 复制AB排列，标完整单元。 | 继续前先说指定规则。 |
| 2 | 6—10 | 比较位置与选定特征。 | 区分形状相同与颜色相同。 |
| 3 | 11—15 | 组成一对，按一个特征分类。 | 不悄悄改变分组规则。 |
| 4 | 16—20 | 每次只改变形状、大小或顺序之一。 | 解释改变与不变部分。 |
| 5 | 故事 | 复述分类与重建步骤。 | 区分数量与顺序信息。 |
| 6 | 自选两词 | 用对应链接尝试另一语言。 | 保持数学例子不变。 |
| 7 | 新例子 | 标单元、继续排列、解释分组。 | 选择有帮助的下一步。 |
能继续排列却说不出重复单元时，请儿童在每个完整重复之后做记号，比较标出的各组。先提供一整个组合做提示，再移除并重建。如果已能指出组合，只是用词困难，就保留正确排列，提示“重复单元是……”。
分类选择不断改变时，先写出或说出一个特征。“圆形这里、三角形那里”按形状分类，颜色与大小不是本次依据。用一张新卡检查规则。儿童可能提出另一种合理分组，可以说出新规则再另开一轮，不悄悄混合任务。有些分组允许交叉，但这里两个形状组分开放。
拓展时，把已知规则换成新对象。圆形—三角形可换为拍手—轻敲，或两张不同大图，只要保持AB关系。可以选择视觉或口述回答，不强求动作、声音。再试AAB这一不同组合，解释规则变在哪里，不只增加数量。
换一行新排列并提供规则。请儿童标一个完整单元、继续排列，再按明确特征解释一次分类。记录实际回答，例如“颜色不同仍按形状归组”，比“会规律”更清楚。留意需要帮助的是概念、语言，还是编号顺序。
下一次只改变一个要求：换第二种语言、去掉图片提示，或多问一个理由。翻译迟疑不应抹去正确数学解释。初学者准确指图就是进步，之后再把关系用于陌生例子。让下一任务对应真正需要练习的联系。
必须同时学四种语言吗？
不需要。先用熟悉语言理解概念，有帮助时再加新表达。相同词号保持意思联系，不要求四语同样流利。
6—8岁是严格要求吗？
不是。年龄指导例子选择。年幼者可以指重复单元，年龄较大的初学者可以解释规则和比较译词。调整阅读量与词数。
下一个总只有一个可能答案吗？
只凭有限排列并非如此。不同规则可符合已见开头。本活动提供指定重复规则，因此应按它作答，并说出支持后续的规则。
重复单元总是两个项目吗？
不是。本例AB最短单元两项，AAB三项，其他规律可有别的长度。较长组合也可能重复，因此需要最短完整组合时要说清。
相同表示所有细节完全一样吗？
只有明确这样要求时才是。比较中应说特征：形状相同可以同时颜色或大小不同。一个特征匹配不自动要求其他特征也匹配。
分类与按重复规律排列相同吗？
不同。分类按成员条件，重复排列按顺序。主例六张卡可分为三圆三三角，再按AB重建。只有数量不能保留序列。
主要任务需要分辨颜色吗？
不需要。主要例子使用形状名称与位置编号。颜色是另一个可选比较。需要时提供文字、口述或其他可分辨特征。
不写长答案，怎样检查理解？
请儿童指一个完整单元、按给定规则继续，再放一张新卡入组并给短理由。清楚手势加简短解释可显示联系。
延伸探索资料
- University of Cambridge NRICH · Pattern Making
- NCETM · Pattern
- Education Development Center · Copy My Pattern