eduKate · हिन्दी · उम्र 7–9
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दोनों सिरे और इकाई पहचानें, फिर बीच का अंतराल समझाएँ।
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अर्थ और भाषा का चुनाव स्पष्ट करें।2 · अध्याय 3–6
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20 जुड़े अर्थ और उदाहरण पढ़ें।3 · अध्याय 7
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चार भाषाओं में वही कहानी पढ़ें।4 · अध्याय 8–9
अभ्यास और योजना
कारण बताएँ और लचीली योजना लें।5 · अध्याय 10–12
सहारा और आगे बढ़ना
उपयोगी अगला कदम और प्रगति देखें।
अध्याय सूची · पूरा सुधार: अंतिम अंक हमेशा लंबाई नहीं · तरीके का अभ्यास और व्याख्या · शब्दावली लेख
ये 20 शब्द लगभग 7–9 वर्ष के बच्चों को सीधी लंबाई मापने और तुलना में मदद करते हैं। पहले दोनों सिरे और इकाई चुनें। पैमाने का अंक स्थान बताता है; लंबाई शुरू और अंत के बीच दूरी है। इसलिए 8 cm पर खत्म पट्टी केवल 6 cm लंबी हो सकती है।
चारों संस्करणों में क्रमांक, पूरा सुधार और मौलिक कहानी समान हैं। परिचित भाषा में समझकर उसी शब्द के लिंक से दूसरी भाषा देखें। भाषा बदलते समय पट्टी और अंक वही रखें, ताकि अर्थ स्थिर रहे।
तालिका के अंक काल्पनिक शिक्षण उदाहरण हैं, बच्चों के असली माप नहीं। दिए अंक लें; पन्ना सही माप का पैमाना नहीं और स्क्रीन का आकार सेंटीमीटर संदर्भ नहीं। चाहें तो कागज़ और असली cm पैमाना लें। उम्र लचीली है; पढ़ने, इशारे या बोलने में सहारा दें।
अध्याय सूची
1–4 · बराबर अंतराल से लंबाई समझें
5–8 · इकाई पंक्ति और तुलना: शब्द 11–15
9–12 · लचीली सात दिन की योजना
लंबाई में बराबर जगह के अंतराल गिनते हैं। हर अगले पूरे cm निशान के बीच 1 cm है। निशान जगह दिखाते हैं, खुद गिने जाने वाली इकाई नहीं। 2 से 8 तक छह अंतराल हैं: 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8।
पूरा सुधार: अंतिम अंक हमेशा लंबाई नहीं
पूरा सुधार: B की शुरुआत 2 cm, अंत 8 cm। ‘8 cm’ अंतिम स्थान है, लंबाई नहीं। सही अंतिम अंक रखें, शुरुआत खोजें और 8 − 2 = 6 cm करें। या छह 1 cm अंतराल गिनें। दोनों सिरों सहित सात निशान हैं, इसलिए निशान गिनना गलत लंबाई देता है।
A 0 से 8 cm है, इसलिए लंबाई 8 cm। अंतिम अंक समान, लंबाई अलग; A, B से 2 cm लंबा। सीधे तुलना में अपरिवर्तित सीधी पट्टियों के शुरू सिरे मिलाएँ। केवल जगह बदलने से, बिना रूप या खिंचाव बदले, लंबाई नहीं बदलती।
शब्द माप के संदर्भ में लें। 米 यहाँ मीटर है, उसके दूसरे अर्थ नहीं। ruler मापने का साधन है, शासक नहीं। पैमाना यहाँ ruler या scale है। केवल शब्द बदलने के बजाय उदाहरण का अर्थ लें।
इन उदाहरणों में अंतरराष्ट्रीय cm और m वही हैं। बोलने के नाम और स्थानीय लिखावट बदल सकते हैं। 1 m = 100 cm। इकाई बिना केवल 100 और 1 तुलना करना भ्रम है; लंबाइयाँ बराबर हैं।
पिनयिन स्वर दिखाता है; हिन्दी और रूसी रोमन संकेत मोटे सहायक हैं। रूसी बलाघात सामान्य लेखन में प्रायः नहीं। पूरे वाक्य तुलना करें। छह अंतराल सही दिखें लेकिन अनुवाद भूले तो शब्द देकर सही तर्क बनाए रखें।
1. लंबाई · length
हिन्दी: लंबाई (lambāī)
बताए एक सिरे से दूसरे तक कितना विस्तार है। यहाँ सीधी कागज़ पट्टी का लंबा पक्ष मापते हैं। लंबाई हमेशा दूर सिरे के पास छपा अंक नहीं।
पट्टी 6 cm लंबी है, हालाँकि अंतिम सिरा 8 cm पर है।
English: length
How far something extends from one stated end to the other. Here we measure straight paper strips along their long side. A length is not automatically the number printed beside the far end of a ruler.
The strip’s length is 6 cm, although its end is at the 8 cm mark.
简体中文·普通话: 长度 (chángdù)
物体从一个指定端点到另一端延伸多远。本课沿直纸条长边测量。长度不自动等于尺上远端旁印的数字。
纸条长度是6厘米，虽然末端在8厘米刻度。
Русский: длина́ (dlina)
Протяжённость между указанными концами. Здесь измеряем прямые бумажные полоски вдоль длинной стороны. Длина не обязательно равна числу у дальнего конца линейки.
Длина полоски 6 cm, хотя конец находится у отметки 8 cm.
सीधी पट्टी के दोनों सिरे और मापा पक्ष दिखाएँ। शुरुआत बिना अंतिम अंक पर्याप्त क्यों नहीं?
2. मापना · measure
हिन्दी: मापना (māpnā)
मात्रा को इकाई से तुलना करके जानना। लंबाई में सिरों के बीच इकाई वाले अंतराल गिनें या ठीक सीध में पैमाना लें।
हम पट्टी के दोनों सिरों के बीच मापते हैं।
English: measure
To find a quantity by comparing it with a unit. For length, count how many unit-length intervals fit between the chosen endpoints, or use a properly aligned measuring scale.
We measure the strip between its two ends.
简体中文·普通话: 测量 (cèliáng)
把数量与单位比较。本课长度测量可数两端间容纳多少单位长度间隔，或用正确对齐的刻度。
我们在纸条两个端点之间测量。
Русский: измеря́ть (izmeryat)
Находить величину сравнением с единицей. Для длины считайте единичные промежутки между концами или используйте правильно расположенную шкалу.
Мы измеряем полоску между двумя концами.
बराबर इकाइयों से तुलना बताएँ। सिरों के बीच एक-एक अंतराल लें, छपे निशान नहीं।
3. इकाई · unit
हिन्दी: इकाई (ikāī)
मापने के लिए तय मात्रा। सेंटीमीटर लंबाई की इकाई है। दोहराई इकाइयाँ बराबर लंबी हों; असमान टुकड़े सुसंगत पैमाना नहीं बनाते।
हमारे उदाहरण के हर बड़े अंतराल की लंबाई एक सेंटीमीटर है।
English: unit
An agreed amount used for measuring. A centimetre is one length unit. Repeated units must have the same length; mixing unequal pieces does not create a consistent ruler.
Every large interval on our example scale is one centimetre.
简体中文·普通话: 单位 (dānwèi)
用于测量的约定数量。厘米是长度单位。重复单位必须等长，混用不等长片段不能形成统一尺子。
例子刻度每个大间隔都是一厘米。
Русский: едини́ца измере́ния (yedinitsa izmereniya)
Принятая величина для измерения. Сантиметр — единица длины. Повторяемые единицы должны быть равны; разные кусочки не образуют единую шкалу.
Каждый большой промежуток нашей шкалы равен сантиметру.
बराबर कागज़ टुकड़े इकाई लें। cm लंबाई तय न हो तो कागज़-इकाई कहें।
4. पैमाना · ruler
हिन्दी: पैमाना (paimānā)
सीधी लंबाई मापने की अंक वाली पट्टी। कुछ में शून्य से पहले खाली किनारा या कई माप प्रणालियाँ होती हैं। पहले सही इकाई और शून्य पहचानें।
हम पट्टी को पैमाने की अंक वाली रेखा से मिलाते हैं, केवल किनारे से नहीं।
English: ruler
A tool with a scale for measuring straight lengths. Some rulers have an unused margin before zero or more than one scale. Identify the correct unit and the zero mark before reading.
We align the strip with the ruler’s scale, not just its plastic edge.
简体中文·普通话: 直尺 (zhíchǐ)
带刻度、用于测直线长度的工具。有些尺在零前留空边，或有多套刻度。读数前认清单位与零刻度。
我们把纸条对齐刻度，不只对齐塑料边。
Русский: лине́йка (lineyka)
Инструмент со шкалой для прямых длин. Перед нулём может быть край без делений, а шкал — несколько. Сначала найдите единицу и нулевую отметку.
Мы совмещаем полоску со шкалой, не только с краем линейки.
असली पैमाने का cm और शून्य खोजें। पहले खाली किनारा देखें; किनारा ही शून्य न मानें।
5. सेंटीमीटर · centimetre
हिन्दी: सेंटीमीटर (seṇṭīmīṭar)
मीटर के सौवें भाग के बराबर लंबाई इकाई। अंतरराष्ट्रीय चिह्न cm है। भाषा में नाम बदले, उदाहरणों में cm वही रहता है।
हम परिणाम 6 cm लिखते हैं।
English: centimetre
A length unit equal to one hundredth of a metre. Its international symbol is cm. The symbol stays cm across these language examples even though the unit’s written name changes.
We write the result as 6 cm.
简体中文·普通话: 厘米 (límǐ)
等于一米百分之一的长度单位，国际符号是cm。各语言单位名称改变，这些例子仍用cm。
我们把结果写成6 cm。
Русский: сантиме́тр (santimetr)
Единица длины, равная сотой части метра. Международный символ — cm; в примерах он одинаков при разных названиях на языках.
Мы записываем результат как 6 cm.
6 cm जैसा परिणाम लिखें। अंक और इकाई साथ क्यों? स्क्रीन खुद cm पैमाना नहीं।
6. मीटर · metre
हिन्दी: मीटर (mīṭar)
m चिह्न वाली मानक लंबाई इकाई। एक मीटर 100 सेंटीमीटर है। भाषा बदलने से इकाई की लंबाई नहीं बदलती।
एक मीटर और 100 cm बराबर लंबाई हैं।
English: metre
A standard length unit with the symbol m. One metre equals 100 centimetres. A unit stays the same size when the word for it changes from one language to another.
A one-metre length is the same length as 100 cm.
简体中文·普通话: 米 (mǐ)
符号为m的标准长度单位，一米等于100厘米。换语言名称不会改变单位大小。
一米与100厘米一样长。
Русский: метр (metr)
Стандартная единица длины с символом m. Метр равен 100 сантиметрам. Перевод названия не меняет размер единицы.
Один метр и 100 cm — одна длина.
1 m और 100 cm बराबर बताएँ। केवल 100 बड़ा है इसलिए लंबा न कहें।
7. शून्य · zero
हिन्दी: शून्य (śūnya)
संख्या 0 और पैमाने की शून्य निशानी। पहला सिरा शून्य पर हो तो दूसरे का अंक लंबाई देता है। पैमाने का असली किनारा अलग हो सकता है।
पट्टी A शून्य से शुरू और 8 cm पर खत्म होती है।
English: zero
The number 0 and the zero reference mark on the scale. When one endpoint is at zero, the other endpoint’s reading gives the length in that scale’s units. The ruler’s physical edge may be elsewhere.
Strip A starts at zero and ends at 8 cm.
简体中文·普通话: 零 (líng)
数字0及刻度上的零基准。起端在零时，另一端读数给出该单位下长度。尺的实际边缘可能在别处。
纸条A从零开始，到8厘米结束。
Русский: ноль (nol)
Число 0 и начальная отметка шкалы. Если конец объекта у нуля, показание другого даёт длину. Физический край линейки может быть в другом месте.
Полоска A начинается у нуля и заканчивается у 8 cm.
शुरुआत शून्य पर रखकर दूसरा सिरा पढ़ें। यहाँ अंतिम अंक लंबाई क्यों देता है?
8. शुरुआती बिंदु · start
हिन्दी: शुरुआती बिंदु (śuruātī bindu)
वह जगह जहाँ माप शुरू है। यहाँ स्थान है, काम शुरू करने का आदेश नहीं। शून्य पर न हो तो शुरुआती अंक लिखें।
B का शुरुआती बिंदु 2 cm पर है।
English: start
The place where the chosen measurement begins. Here start is a position, not a command to begin work. Record its reading if the object does not begin at zero.
The start of B is at the 2 cm mark.
简体中文·普通话: 起点 (qǐdiǎn)
选定测量开始的位置。本课是位置，不是开始工作的命令。如果不从零开始，要记起点读数。
B的起点在2厘米刻度。
Русский: нача́ло (nachalo)
Место начала выбранного измерения. Здесь start — позиция, не команда начать. При ненулевом начале запишите его показание.
Начало B находится у отметки 2 cm.
B की शुरुआत 2 cm लिखें, लंबाई 2 cm नहीं। स्थान और लंबाई अलग हैं।
9. अंतिम बिंदु · end
हिन्दी: अंतिम बिंदु (antim bindu)
माप खत्म होने की जगह। अंतिम अंक पैमाने पर स्थान बताता है। गैर-शून्य शुरुआत में लंबाई के लिए दोनों सिरों के अंक लें।
A और B के अंत 8 cm हैं, लेकिन शुरुआत अलग है।
English: end
The place where the chosen measurement finishes. An endpoint reading tells us a position on a scale. To find length from a non-zero start, use both endpoint readings.
A and B both end at 8 cm, but their starts differ.
简体中文·普通话: 终点 (zhōngdiǎn)
选定测量结束的位置。终点读数表示刻度位置，从非零开始求长度时需要两端读数。
A、B都到8厘米，但起点不同。
Русский: коне́ц (konets)
Место окончания измерения. Показание конца — позиция шкалы. Для длины от ненулевого начала нужны оба показания.
A и B заканчиваются у 8 cm, но начинаются по-разному.
B का अंत 8 और शुरू 2 cm लें। लंबाई का हिसाब और अंत का स्थान अलग बताएँ।
10. सीध में रखना · align
हिन्दी: सीध में रखना (sīdh mẽ rakhnā)
वस्तुएँ तय सीध या स्थान में रखना। सीधी पट्टियों की तुलना में एक सिरा समान आधार पर रखें। पैमाने से माप में सिरा तय निशान से भी मिलाएँ।
सीधे तुलना से पहले हम दोनों शुरुआत एक सीध में रखते हैं।
English: align
To put things into the intended line or position. For direct comparison, align one end of each straight strip with the same baseline. For ruler measurement, also match the intended endpoint to a scale mark.
We align both starts before comparing the strips directly.
简体中文·普通话: 对齐 (duìqí)
把物体放到指定直线或位置。直接比较直纸条时，让一端对同基线；用尺还应把指定端点对准刻度。
直接比较前，我们把两个起点对齐。
Русский: выра́внивать (vyravnivat)
Совмещать в нужной линии или позиции. Для сравнения совместите по одному концу прямых полосок с общей линией; при измерении — с отметкой шкалы.
Мы выравниваем начала перед прямым сравнением полосок.
तुलना में दोनों शुरू सिरे मिलाकर दूसरे देखें। एक शुरुआत हटाकर समान आधार न कहें।
11. खाली जगह · gap
हिन्दी: खाली जगह (khālī jagah)
जहाँ चीज़ें मिलनी चाहिए वहाँ खाली स्थान। इकाइयों की पंक्ति में खाली जगह लंबाई का भाग बिना माप छोड़ती है। बराबर इकाइयाँ सिरा मिलाकर रखें।
हम दो इकाई पट्टियों के बीच खाली जगह हटाते हैं।
English: gap
An empty space between things that should meet. In a row of measuring units, a gap leaves part of the length unmeasured. Place equal units end to end when building the example unit row.
We remove the gap between two unit strips.
简体中文·普通话: 空隙 (kòngxì)
本应相接物体间的空位。测量单位行里有空隙，会留下未量部分。制作单位行时要等长单位首尾相接。
我们消除两个单位纸条间的空隙。
Русский: зазо́р (zazor)
Пустое пространство там, где части должны соприкасаться. В ряду единиц зазор оставляет участок без измерения. Соединяйте равные единицы концами.
Мы убираем зазор между двумя единичными полосками.
दो बराबर इकाइयों में खाली जगह दिखाकर बिना मापा भाग बताएँ। सिरा मिलाकर फिर गिनें।
12. एक-दूसरे पर आना · overlap
हिन्दी: एक-दूसरे पर आना (ek-dūsre par ānā)
भागों का कुछ जगह एक-दूसरे पर आना। यहाँ क्रिया है। माप की पट्टियाँ चढ़ें तो उनकी पूरी लंबाइयाँ अलग-अलग खाली अंतरालों की तरह नहीं गिन सकते।
इकाई टुकड़े बिना एक-दूसरे पर आए मिलें।
English: overlap
For parts to cover some of the same space. Here overlap is an action. If measuring pieces overlap, their full lengths cannot simply be counted as separate, non-overlapping intervals along the object.
The unit pieces should meet without overlapping.
简体中文·普通话: 重叠 (chóngdié)
部分覆盖同一空间。本课是动作。单位片重叠时，不能把全部长度当成互不重叠的独立间隔计数。
单位片应相接而不重叠。
Русский: накла́дываться (nakladyvatsya)
Частично занимать одно место. Здесь overlap — действие. При наложении измерительных кусочков нельзя считать их полные длины как отдельные неперекрывающиеся участки.
Единичные кусочки должны соприкасаться без наложения.
दो इकाइयाँ चढ़ाएँ, फिर सिरा मिलाएँ। साझा जगह ढकते समय पूरी लंबाइयाँ अलग क्यों नहीं गिन सकते?
13. अंदाज़ा लगाना · estimate
हिन्दी: अंदाज़ा लगाना (andāzā lagānā)
सटीक जाँच से पहले लगभग मान सोचना। परिचित लंबाई का सहारा लें। अंदाज़ा माप से अलग हो सकता है; दोनों रिकॉर्ड अलग रखें।
जाँच से पहले मेरा अंदाज़ा है पट्टी लगभग 7 cm है।
English: estimate
To make an approximate judgement before precise checking. Use a familiar reference length where possible. An estimate may differ from the measured result; keep the two records distinct.
I estimate the strip is about 7 cm before checking it.
简体中文·普通话: 估计 (gūjì)
精确核对前作大致判断，可借熟悉长度参照。估计可能不同于测量结果，要把两种记录区分。
核对前，我估计纸条约7厘米。
Русский: оце́нивать приблизи́тельно (otsenivat priblizitelno)
Приблизительно судить до точной проверки, по возможности используя знакомую длину. Оценка может отличаться от измерения; сохраняйте их раздельно.
До проверки я оцениваю длину полоски примерно в 7 cm.
नई पट्टी पढ़ने से पहले लगभग और इकाई लिखें। माप के पास रखें; ज्ञात उत्तर का अंदाज़ा न करें।
14. तुलना करना · compare
हिन्दी: तुलना करना (tulnā karnā)
बताई समानता या अंतर देखना। समान या बराबर की गई इकाइयों में लंबाई तुलना करें। शुरुआत अलग हो तो केवल अंतिम स्थान नहीं।
हम A के 8 cm और B के 6 cm की तुलना करते हैं।
English: compare
To examine a stated similarity or difference. Compare length with length using the same unit or equivalent units. Comparing endpoint positions alone is unreliable when starting positions differ.
We compare A’s 8 cm with B’s 6 cm.
简体中文·普通话: 比较 (bǐjiào)
查看指定相同或不同。用相同或等价单位比长度。起点不同时，只比终点位置不可靠。
我们比较A的8厘米与B的6厘米。
Русский: сра́внивать (sravnivat)
Искать указанное сходство или различие. Сравнивайте длины в одинаковых или приведённых единицах. При разных началах одних конечных позиций недостаточно.
Мы сравниваем 8 cm у A с 6 cm у B.
समान इकाई में A, B लंबाइयाँ तुलना करें। शुरुआत अलग हो तो समान अंत बराबरी क्यों नहीं?
15. अधिक लंबा · longer
हिन्दी: अधिक लंबा (adhik lambā)
तुलना की वस्तु से अधिक लंबाई वाला। दोनों वस्तुएँ बताएँ। बड़ी अंतिम संख्या अपने आप लंबा नहीं, शुरुआत आगे हो सकती है।
A, B से 2 cm अधिक लंबा है।
English: longer
Having greater length than the thing being compared. Say which two lengths are compared. A strip ending at a larger scale number is not necessarily longer if it starts farther along the ruler.
A is 2 cm longer than B.
简体中文·普通话: 更长的 (gèng cháng de)
相对比较对象，长度更大。说清两个比较长度。若起点更靠后，终点刻度更大不一定表示纸条更长。
A比B长2厘米。
Русский: дли́ннее (dlinneye)
Имеющий большую длину относительно другого объекта. Укажите пару. Большее конечное число не гарантирует большую длину при другом начале.
A длиннее B на 2 cm.
8 और 6 cm से ‘A, B से __ cm लंबा’ पूरा करें। पट्टियाँ तुलना हैं, अंतिम अंक नहीं।
16. कम लंबा · shorter
हिन्दी: कम लंबा (kam lambā)
तुलना की वस्तु से कम लंबाई। यहाँ छोटा मापे पक्ष का है, उम्र, समय या वाक्य के शब्दों का नहीं।
B, A से 2 cm छोटा है।
English: shorter
Having less length than the thing being compared. In this lesson shorter concerns the measured side, not age, time or the number of words in a sentence.
B is shorter than A by 2 cm.
简体中文·普通话: 更短的 (gèng duǎn de)
相对比较对象长度更小。本课较短指所量边，不指年龄、时间或句子字数。
B比A短2厘米。
Русский: коро́че (koroche)
Имеющий меньшую длину в сравнении. Здесь shorter относится к измеряемой стороне, не возрасту, времени или длине высказывания.
B короче A на 2 cm.
उलटा कहें ‘B, A से __ cm कम लंबा’। दिशा बदली, अंतर वही।
17. बराबर · equal
हिन्दी: बराबर (barābar)
तुलना की मात्रा में समान मान। बराबर लंबाई का अर्थ समान रंग, चौड़ाई या स्थान नहीं। 1 m और 100 cm भी बराबर लंबाइयाँ हैं।
दो पट्टियाँ बराबर लंबाई और अलग रंग रख सकती हैं।
English: equal
Having the same value for the quantity being compared. Equal length does not require the same colour, width or position. Different written units can also describe equal lengths, such as 1 m and 100 cm.
Two strips can have equal length and different colours.
简体中文·普通话: 相等的 (xiāngděng de)
所比数量的值相同。等长不要求颜色、宽度或位置相同。不同单位写法也能表示等长，如1 m与100 cm。
两条纸条可等长而颜色不同。
Русский: ра́вный (ravnyy)
Одинаковый по сравниваемой величине. Равная длина не требует одинакового цвета, ширины или положения. 1 m и 100 cm тоже равны.
У двух полосок может быть равная длина при разных цветах.
बराबर लंबी पर अलग रंग या चौड़ाई की पट्टियाँ बताएँ। कौन सी मात्रा बराबर है?
18. दूरी · distance
हिन्दी: दूरी (dūrī)
दो बताई जगहों के बीच कितना अंतर, तय रास्ते या सीधी दूरी से। यहाँ पैमाने के निशानों के बीच सीधा अंतर है। पहले दोनों स्थान बताएँ।
पैमाने पर 2 cm से 8 cm की दूरी 6 cm है।
English: distance
How far apart two stated positions are, using a specified path or straight separation. Here we use the straight distance along a ruler between marks. Name both positions before calculating.
The distance from 2 cm to 8 cm along the scale is 6 cm.
简体中文·普通话: 距离 (jùlí)
两个指定位置相隔多远，可依指定路径或直线。本课取尺上两刻度间直线距离，计算前先说两位置。
沿刻度从2厘米到8厘米的距离为6厘米。
Русский: расстоя́ние (rasstoyaniye)
Удалённость двух указанных позиций по выбранному пути или напрямую. Здесь берём прямое расстояние вдоль линейки; сначала назовите обе позиции.
Расстояние вдоль шкалы от 2 cm до 8 cm равно 6 cm.
2 से 8 तक छह 1 cm अंतराल गिनें। सात निशान सात cm क्यों नहीं?
19. दर्ज करना · record
हिन्दी: दर्ज करना (darj karnā)
माप और उसका अर्थ लिखकर रखना। वस्तु, अंक और इकाई लिखें। गैर-शून्य शुरुआत में दोनों सिरों के अंक जाँच में मदद करते हैं।
हम दर्ज करते हैं B: शुरुआत 2 cm, अंत 8 cm, लंबाई 6 cm।
English: record
To preserve the measurement and its meaning. Write the object, the number and the unit. For a non-zero start, recording both endpoint readings also makes the method easier to check.
We record B: start 2 cm, end 8 cm, length 6 cm.
简体中文·普通话: 记录 (jìlù)
保存测量及含义。写对象、数字、单位。非零开始时记两端读数，也方便核对方法。
我们记录B：起2厘米，终8厘米，长6厘米。
Русский: запи́сывать (zapisyvat)
Сохранять измерение с его смыслом. Запишите объект, число и единицу. При ненулевом начале полезны оба показания для проверки способа.
Мы записываем B: начало 2 cm, конец 8 cm, длина 6 cm.
पट्टी, शुरुआत, अंत, लंबाई और इकाई लिखें ताकि दूसरा हिसाब जाँच सके।
20. जाँचना · check
हिन्दी: जाँचना (jā̃cnā)
व्यवस्था, हिसाब और लिखी इकाई का मिलान। चुना पक्ष, सिरे, पैमाना और अंतराल गिनती जाँचें। सही जैसा अंक अकेले पूरा माप नहीं जाँचता।
हम B की लंबाई बिना बदले शुरुआत शून्य पर करके जाँचते हैं।
English: check
To examine whether the setup, calculation and recorded unit agree. Check the chosen side, endpoints, scale and interval count. A plausible-looking number alone does not verify the whole measurement.
We check by moving B’s start to zero without changing its length.
简体中文·普通话: 核对 (héduì)
查看摆放、计算与单位记录是否一致。核对所选边、端点、刻度与间隔数。一个看似合理数字不足以验证全部测量。
我们不改变B长度，把起点移到零来核对。
Русский: проверя́ть (proveryat)
Проверять согласованность расположения, вычисления и единицы. Проверьте сторону, концы, шкалу и число промежутков: правдоподобного числа мало.
Мы проверяем, перенося начало B к нулю без изменения длины.
वही सीधी पट्टी शून्य से जाँचें, लंबाई न बदलें। अंतिम अंक बदले फिर भी लंबाई वही क्यों?
कहानी दो सीधी पट्टियों के पूरे cm अंक देती है, जो सीखने के लिए हैं। असली माप में सीधा पक्ष, सही cm अंक और स्थिर पट्टी लें। अंत निशानों के बीच हो तो कहानी के पूर्ण अंक जैसा न बनाएँ।
B की शुरुआत शून्य पर ले जाएँ, सीधी लंबाई वही रखें। अंत 6 cm होगा। जगह बदली है, नई छोटी पट्टी नहीं। घटाने और शून्य से मापने में वही छह 1 cm अंतराल हैं।
| पट्टी | शुरुआत (cm) | अंत (cm) | लंबाई (cm) |
|---|---|---|---|
| A | 0 | 8 | 8 |
| B | 2 | 8 | 6 |
हिन्दी · दो कागज़ पट्टियाँ
एडा और लियो दो सीधी कागज़ पट्टियाँ A और B तुलना करना चाहते थे। दोनों का लंबा पक्ष चुना। पैमाना लेने से पहले लियो ने B लगभग 7 cm सोचा और अलग पंक्ति में लिखा।
उदाहरण में A की शुरुआत 0 cm, अंत 8 cm था। B 2 cm से 8 cm थी। लियो बोला, ‘दोनों 8 cm।’ एडा ने सही अंतिम अंक रखा और B की शुरुआत दिखाने को कहा। ‘इन दोनों स्थानों के बीच दूरी चाहिए।’
लियो ने 2 से 8 के निशान गिनकर सात पाया। एडा ने 2 से 3 की जगह दिखाई: यह पहला 1 cm अंतराल है, दो इकाइयाँ नहीं। उन्होंने 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8 गिने: छह अंतराल। 8 घटा 2 भी 6 cm हुआ।
B की लंबाई बिना बदले शुरुआत शून्य पर लाई। अंत 6 cm हुआ। A अभी 8 cm थी, इसलिए A, B से 2 cm लंबी और B, A से 2 cm कम लंबी थी। लियो ने पुराना अंदाज़ा नहीं बदला, मानो पहले से सही उत्तर था।
बराबर कागज़ टुकड़ों को इकाई बनाते समय पहले खाली जगह, फिर चढ़ाव हुआ। दोनों ठीक कर सिरे मिलाए। टुकड़ों की cm लंबाई तय न हो तो उन्हें कागज़-इकाई ही कहा।
आखिरी रिकॉर्ड में नाम, शुरुआत, अंत, लंबाई और इकाई थे। नोट था: ‘बराबर अंतराल गिनो, ज़रूरत पर दोनों सिरे लो और मेल खाती इकाइयों में लंबाई तुलना करो।’
English · The two paper strips
Ada and Leo wanted to compare two straight paper strips, A and B. They chose the long side of each. Before using the ruler, Leo estimated that B was about 7 cm long and wrote the estimate on a separate line.
In their learning example, A began at 0 cm and ended at 8 cm. B began at 2 cm and also ended at 8 cm. ‘Both are 8 cm,’ Leo first said. Ada kept his correct end reading but asked him to point to B’s start. ‘We need the distance between these two positions.’
Leo counted the labelled marks from 2 through 8 and got seven. Ada pointed to the space from 2 to 3. That was the first one-centimetre interval, not two units. Together they counted six spaces: 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7 and 7–8. The calculation 8 minus 2 gave the same result, 6 cm.
They moved B’s start to zero without changing the strip’s length. Its end now reached 6 cm. A still measured 8 cm, so A was 2 cm longer than B. B was 2 cm shorter than A. Leo kept his earlier estimate rather than replacing it with a number that looked as if he had known the result all along.
They also tried arranging equal paper pieces as measuring units. At first there was a gap; then two pieces overlapped. They repaired both arrangements so the pieces met end to end. They called them paper-piece units, without pretending each was a centimetre unless its length had been established.
Their final record included the strip name, start, end, length and unit. Their note said, ‘Count equal intervals, use both ends when needed, and compare lengths in matching units.’
简体中文·普通话 · 两条纸条
艾达与里奥想比较两条直纸条A、B，选了各自长边。用尺前，里奥估计B约7厘米，另行记录。
教学例中，A从0厘米到8厘米；B从2厘米到8厘米。里奥先说：“都长8厘米。”艾达保留正确终点读数，请他指出B起点：“我们要找这两个位置间距离。”
里奥数2到8的标记，得七个。艾达指2到3的空间：“这是第一个1厘米间隔，不是两个单位。”两人逐段数2—3、3—4、4—5、5—6、6—7、7—8，共六段。8减2也得到6厘米。
他们不改变B长度，把起点移到零，末端到6厘米。A仍长8厘米，所以A比B长2厘米，B比A短2厘米。里奥保留早先估计，没有改成仿佛早知道结果的数字。
他们还试用等长纸片作单位，先有空隙，后来两片又重叠。他们修到首尾相接。未确定每片厘米长度前，只称纸片单位。
最终记录包括纸条名、起、终、长、单位，并写道：“数等长间隔，需要时用两端读数，以相应单位比较长度。”
Русский · Две бумажные полоски
Ада и Лео решили сравнить прямые бумажные полоски A и B вдоль длинной стороны. До линейки Лео оценил B примерно в 7 cm и записал это отдельно.
В учебном примере A шла от 0 до 8 cm, B от 2 до 8 cm. «Обе по 8 cm», — сначала сказал Лео. Ада сохранила верное показание конца и попросила найти начало B: «Нужно расстояние между двумя позициями».
Лео посчитал отметки от 2 до 8 и получил семь. Ада показала пространство от 2 до 3: первый промежуток в 1 cm, не две единицы. Вместе они посчитали 2–3, 3–4, 4–5, 5–6, 6–7 и 7–8: шесть промежутков. Вычитание 8 минус 2 тоже дало 6 cm.
Начало B перенесли к нулю без изменения длины. Конец оказался у 6 cm. A оставалась длиной 8 cm, поэтому была на 2 cm длиннее B, а B на 2 cm короче A. Лео сохранил раннюю оценку, не заменяя её так, будто заранее знал результат.
Потом дети расположили равные кусочки бумаги как условные единицы. Сначала оставили зазор, затем наложили два кусочка. Исправили оба случая, соединив концы. Единицы называли бумажными, не сантиметрами без установленной длины.
В итоге записали полоску, начало, конец, длину и единицу. Подпись гласила: «Считай равные промежутки, используй оба конца при необходимости и сравнивай длины в соответствующих единицах».
पहले प्रश्न करें, फिर उत्तर। बोलें, चित्र बनाएँ या अंतराल दिखाएँ। लंबाई, इकाई और इस्तेमाल अंक बताएँ। अंदाज़े या असली माप में ईमानदार लगभग रिकॉर्ड लें, उपकरण से अधिक सटीक संख्या न गढ़ें।
1. B 2 cm से 8 cm है। लंबाई और कारण?
2. दोनों 8 cm पर खत्म, क्या बराबर लंबी हैं?
3. 2 से 8 के सात निशान यहाँ छह cm क्यों हैं?
4. शून्य क्यों खोजें, केवल किनारा क्यों नहीं?
5. बिना पैमाना पढ़े सीधी तुलना कैसे?
6. कागज़ इकाइयाँ गिनने से पहले क्या सुधारें?
7. अंदाज़ा 7 cm, माप 6 cm। रिकॉर्ड क्या रखे?
8. 1 m और 100 cm में कौन लंबा? इकाई समझाएँ।
9. C 3–10 cm, D 0–6 cm। किसकी लंबाई कितनी अधिक?
10. असली अंत 6 और 7 cm के बीच हो तो क्या लिखें?
उत्तर मार्गदर्शिका
- 6 cm: 8 − 2 या छह 1 cm अंतराल। 8 अंतिम स्थान है, इस व्यवस्था की लंबाई नहीं।
- नहीं। A शून्य से 8 cm, B 2 से 6 cm लंबी। अलग शुरुआत में समान अंत बराबरी नहीं देता।
- दोनों सीमा निशान शामिल हैं, बीच छह जगहें हैं। हर जगह 1 cm। सीमा को अतिरिक्त इकाई न गिनें।
- कई पैमानों में शून्य से पहले खाली किनारा है। शून्य निशान आधार है, केवल किनारा नहीं। सही cm अंक भी देखें।
- सीधी अपरिवर्तित पट्टियों का एक सिरा समान आधार पर मिलाएँ, दूसरे देखें। शुरुआत अलग हो तो दूर सिरा भ्रम देता है।
- टुकड़े बराबर हों, सिरे मिलें, खाली जगह और चढ़ाव न हो। तय cm लंबाई बिना टुकड़े की गिनती cm नहीं।
- अंदाज़ा अलग नाम से और 6 cm माप अलग रखें। अंतर पर बात करें, पुराना अंदाज़ा सही जैसा न बदलें।
- बराबर: 1 m = 100 cm। इकाइयाँ अलग इसलिए अंक अलग। केवल 100 और 1 तुलना गलत है।
- C 7 cm, D 6 cm; C 1 cm लंबा। पहले दोनों लंबाइयाँ लें, अंतिम अंकों का चार अंतर नहीं।
- बारीक अंक समझें तो पढ़ें, या शून्य शुरुआत में 6–7 cm के बीच लिखें। लगभग या सीमा कहें, सही जैसा पूर्ण अंक न गढ़ें।
छोटे सत्र लें और अस्पष्ट संबंध पर लौटें। सात दिन मार्ग हैं, समय सीमा नहीं। भाषा बदलें तो पट्टी और अंक वही; अंक बदलें तो भाषा परिचित। इससे शब्द याद करना और अंतराल समझना अलग दिखेगा।
| दिन | शब्द या विषय | गतिविधि | क्या देखें |
|---|---|---|---|
| 1 | 1–5 | सिरे, साधन और इकाई कहें। | लंबाई बीच का अंतर है। |
| 2 | 6–10 | शून्य खोजकर शुरुआत मिलाएँ। | स्थान और लंबाई अलग करें। |
| 3 | 11–15 | इकाई पंक्ति सुधारें, लंबाई तुलना करें। | बराबर लंबाई, बिना खाली जगह या चढ़ाव। |
| 4 | 16–20 | तुलना उलटें और इकाई लिखें। | लंबा-छोटा उसी जोड़ी के हों। |
| 5 | कहानी | 8 − 2 और छह अंतराल समझाएँ। | केवल अंक नहीं, तरीका सुधारें। |
| 6 | चुने दो शब्द | लिंक से दूसरी भाषा जोड़ें। | पट्टी और अंक वही रखें। |
| 7 | C और D | नए अंक पर तरीका लें। | दोनों सिरे लेकर तुलना करें। |
अंतिम अंक को लंबाई कहें तो सही अंत रखें और शुरुआत पूछें। सात निशान गिनें तो पहले 2–3 की जगह दिखाकर अंतराल गिनें। पहली गलती शुरुआत भूलना, दूसरी सीमा को अंतराल समझना है।
इकाइयों में खाली जगह या चढ़ाव हो तो पहले व्यवस्था सुधारें। टुकड़े बराबर लंबे हों और सिरे मिलें। अलग लंबाई के टुकड़े हर एक ‘एक’ गिनने से समान इकाई नहीं बनते। इकाई की लंबाई तय न हो तो टुकड़ों की संख्या को cm न कहें।
आगे बढ़ने पर गैर-शून्य से मापकर पट्टी शून्य पर लाएँ। अंक अलग, लंबाई समान क्यों? 1 m और 100 cm में केवल अंक तुलना क्यों गलत? पहले संबंध बढ़ाएँ, अधिक रूपांतरण की रट नहीं।
नए अंक: C 3 से 10 cm, D 0 से 6 cm। C 7 cm, D 6 cm; C 1 cm लंबा। अंतिम अंकों का 10 − 6 = 4 लंबाइयों का अंतर नहीं, क्योंकि शुरुआत अलग है।
तरीका भी लिखें: ‘दोनों सिरे लिए और cm लिखा’ केवल सही अंक से अधिक बताता है। फिर भाषा या शुरुआत एक बदलें। अनुवाद की हिचक सही तर्क नहीं मिटाती; अंतराल अस्पष्ट हो तो बराबर जगह पर लौटें।
| पट्टी | शुरुआत (cm) | अंत (cm) | लंबाई (cm) |
|---|---|---|---|
| C | 3 | 10 | 7 |
| D | 0 | 6 | 6 |
चारों भाषाएँ एक साथ आवश्यक हैं?
नहीं। परिचित भाषा में समझें, फिर एक अभिव्यक्ति जोड़ें। समान क्रमांक और उदाहरण मदद करते हैं।
7–9 वर्ष सख्त मानक है?
नहीं। उदाहरण का मार्गदर्शन है। इशारा, बोलना या कम शब्द लें। बड़ा शुरुआती गैर-शून्य शुरुआत समझा सकता है।
लंबाई हमेशा शून्य से शुरू हो?
शून्य सुविधाजनक है। गैर-शून्य में बढ़ते पैमाने पर अंत घटा शुरुआत लें। उदाहरण इसी संबंध के हैं।
जगहें क्यों, सारे निशान क्यों नहीं?
सात सीमा निशानों के बीच छह अंतराल हैं। हर एक 1 cm हो तो दूरी 6 cm है।
बराबर लंबाई में रंग और चौड़ाई भी बराबर हों?
नहीं। बराबरी बताई मात्रा की है। लंबाई समान, चौड़ाई, रंग या स्थान अलग हो सकते हैं।
स्क्रीनशॉट मापकर उदाहरण की लंबाई मिलेगी?
नहीं। स्क्रीन और छपाई का आकार बदलता है। दिए अंक लें, असली वस्तु के लिए असली पैमाना।
असली माप पूरे cm पर न हो तो?
उचित लगभग या सीमा लिखें, या सहारे से बारीक निशान पढ़ें। कहानी के पूर्ण अंकों से न मिलाएँ।
केवल उत्तर नहीं, समझ कैसे जाँचें?
सिरे, इकाई और अंतराल का कारण पूछें, फिर C, D लें। अंत घटा शुरुआत क्यों समझाना एक अंक याद करने से अधिक है।
आगे खोजने के स्रोत
- University of Cambridge NRICH · How Long Are You?
- University of Tasmania · Measurement
- BIPM · SI base unit: metre
- NIST · SI Units—Length