意外结果正好帮助我们学精确的词。袋里三红一蓝，抽到蓝色虽意外，却不是错误。本课适合大约8至10岁孩子，区分可能发生、实际发生和证据支持什么。年龄只是参考，不是能力测试；成人可朗读故事，先学五个词。
四个版本共享编号、词义、例句和原创故事。词卡下的链接直达另一语言同号卡。先理解一个意思，再学四种表达。这里按语境对应，不表示每个词在所有句子都只有一种译法。
普通话用简体字和带声调拼音。印地语、俄语附近似罗马字辅助；俄语重音符号为学习提示，普通书写一般省略。条件允许时听熟练使用者示范。本课为虚构抽片，不涉及赌博、奖品、个人预测，也不宣称某国课程要求。
章节目录
1–4 · 数等大机会，不只数名称
5–8 · 流程与预测：第11至15词
9–12 · 轻松的七天练习计划
先看设置，不急着猜。想象四片大小、形状、质量和手感完全相同，只有颜色不同。A袋三红一蓝，理想抽取每片机会相同。颜色把片的结果合组：红有三种片可抽，蓝只有一种。两个颜色名称不代表两个等大机会。
纠错示范
纠错：“两种颜色，所以红蓝各一半。”保留正确观察：确有两个颜色名称。修正推理时数四片等机会的片。红占4份中3份，蓝占1份。分数描述模型，不保证四抽恰好三红一蓝。
每次不挑颜色抽一片，记录，放回，再混匀。假设理想独立抽取，上次结果不改变下次机会。不放回时组成改变，下次机会也可能改变。分清两种流程。实作选安全大教具，不让幼儿接触小散件。
总表先看意思，不只看读音。必然比很可能更强，不太可能仍允许发生。给句子配边界：A有蓝所以蓝可能；给定袋无绿所以绿不可能。有人改组成，便重查陈述，不把它当普遍真理。
有些词条用短语，这是自然表达。英语chance也可指机会去做事，本课指发生可能程度。俄语достоверный在此指必然事件，不是可靠的人。印地语बारंबारता、俄语частота在此为指定系列的次数。说次数时也说系列多大。
1. 可能性 · chance
中文（普通话）: 可能性 (kěnéngxìng)
某件事发生的可能程度，不是对下一次的保证。
A袋抽到红色的可能性比蓝色大。
English: chance
How likely something is to happen; not a promise about the next try.
Red has a greater chance than blue in bag A.
हिन्दी: संभावना (sambhāvnā)
किसी बात के होने की संभावना; अगली बार का वादा नहीं।
थैली A में लाल की संभावना नीले से अधिक है।
Русский: вероя́тность (veroyatnost)
Насколько вероятно событие; не обещание результата следующей попытки.
В мешке A красный вероятнее синего.
试一试: 用可能性造句，不保证下次。
2. 结果 · outcome
中文（普通话）: 结果 (jiéguǒ)
一次试验可能出现的一种结果，需说清记录什么。
我们记录的结果是颜色，不是片号。
English: outcome
One result that can occur in a trial, described at the level we choose to record.
Our recorded outcome is the colour, not the token’s number.
हिन्दी: परिणाम (pariṇām)
एक परीक्षण में आने वाला परिणाम; बताएँ कि क्या दर्ज कर रहे हैं।
हम रंग दर्ज करते हैं, गोटी की संख्या नहीं।
Русский: исхо́д (iskhod)
Один возможный результат попытки на выбранном уровне описания.
Мы записываем цвет, а не номер жетона.
试一试: 说记录颜色还是某一片。
3. 可能的 · possible
中文（普通话）: 可能的 (kěnéng de)
在给定规则下能发生，即使尚未发生。
A有一枚蓝片，所以蓝色可能出现。
English: possible
Able to happen under the stated rules, even if it has not happened yet.
Blue is possible because one blue token is in A.
हिन्दी: संभव (sambhav)
तय नियमों में हो सकता है, भले अभी न हुआ हो।
A में एक नीली गोटी है, इसलिए नीला संभव है।
Русский: возмо́жный (vozmozhnyy)
Может произойти по заданным правилам, даже если ещё не происходило.
Синий возможен: в A есть один синий жетон.
试一试: 解释三红后蓝为何仍可能。
4. 不可能的 · impossible
中文（普通话）: 不可能的 (bù kěnéng de)
在给定条件下不能发生，使用这个词前先核对条件。
A只有红蓝片时，绿色不可能出现。
English: impossible
Unable to happen within the stated setup; check the conditions before using this strong word.
Green is impossible when A contains only red and blue tokens.
हिन्दी: असंभव (asambhav)
तय व्यवस्था में नहीं हो सकता; यह शब्द कहने से पहले शर्तें जाँचें।
A में केवल लाल-नीली गोटियाँ हों तो हरा असंभव है।
Русский: невозмо́жный (nevozmozhnyy)
Не может произойти в указанной модели; сначала проверьте условия.
Зелёный невозможен, если в A только красные и синие жетоны.
试一试: 说让绿色不可能的条件。
5. 必然的 · certain
中文（普通话）: 必然的 (bìrán de)
在给定模型中一定发生，所有允许结果都符合。
从A抽一片，必然是红或蓝。
English: certain
Guaranteed within the given model; every allowed outcome makes the statement true.
A draw from A is certain to be red or blue.
हिन्दी: निश्चित (niścit)
दिए मॉडल में पक्का; हर अनुमत परिणाम में बात सही हो।
A से निकली गोटी का लाल या नीला होना निश्चित है।
Русский: достове́рный (dostovernyy)
Обязательно в данной модели: утверждение верно при любом допустимом исходе.
Жетон из A достоверно будет красным или синим.
试一试: 补充：红或蓝必然，因为___。
6. 不确定的 · uncertain
中文（普通话）: 不确定的 (bù quèdìng de)
不能肯定；不确定不代表各种结果机会相等。
下次颜色不确定，虽然红色更可能。
English: uncertain
Not known for sure; uncertainty does not mean that every possibility has the same chance.
The next colour is uncertain, although red is more likely.
हिन्दी: अनिश्चित (aniścit)
पक्का ज्ञात नहीं; इसका अर्थ सभी संभावनाएँ बराबर होना नहीं।
अगला रंग अनिश्चित है, हालाँकि लाल अधिक संभावित है।
Русский: неопределённый (neopredelyonnyy)
Заранее не известен точно; это не означает равенства всех шансов.
Следующий цвет неопределён, хотя красный вероятнее.
试一试: 区分下色未知与两色等机会。
7. 很可能的 · likely
中文（普通话）: 很可能的 (hěn kěnéng de)
较有可能；本课两色情境指机会超过一半。
A中红色很可能出现，但仍可出现蓝色。
English: likely
Expected more readily; in this lesson’s two-colour examples it means a chance greater than one half.
Red is likely in A, but blue can still occur.
हिन्दी: अधिक संभावित (adhik sambhāvit)
जिसकी उम्मीद अधिक हो; इस दो-रंग पाठ में आधे से अधिक संभावना।
A में लाल अधिक संभावित है, पर नीला आ सकता है।
Русский: вероя́тный (veroyatnyy)
Ожидаемый с большей вероятностью; здесь для двух цветов — шанс больше половины.
В A красный вероятен, но синий тоже может выпасть.
试一试: 说很可能但仍可不发生的事。
8. 不太可能的 · unlikely
中文（普通话）: 不太可能的 (bù tài kěnéng de)
机会较小，不是没有机会；这里蓝色占四份之一。
A中蓝色不太可能，不是不可能。
English: unlikely
Having a small chance, not no chance; here blue has one chance out of four.
Blue is unlikely in A, not impossible.
हिन्दी: कम संभावित (kam sambhāvit)
कम संभावना, शून्य नहीं; यहाँ नीले का चार में एक मौका है।
A में नीला कम संभावित है, असंभव नहीं।
Русский: маловероя́тный (maloveroyatnyy)
С небольшим, но не нулевым шансом; здесь синий имеет один шанс из четырёх.
Синий в A маловероятен, но не невозможен.
试一试: 把蓝不会出现改准确。
9. 可能性相等 · equally likely
中文（普通话）: 可能性相等 (kěnéngxìng xiāngděng)
在相同规则下机会一样；类别名称数量相同并不能证明。
B各有两片红蓝，红蓝可能性相等。
English: equally likely
Having the same chance under the same rules; equal numbers of labels alone do not establish this.
Red and blue are equally likely in B with two tokens of each.
हिन्दी: समान संभावित (samān sambhāvit)
समान नियमों में बराबर संभावना; केवल नाम गिनना पर्याप्त नहीं।
B में दो-दो लाल-नीली गोटियाँ हैं, इसलिए दोनों समान संभावित हैं।
Русский: равновероя́тный (ravnoveroyatnyy)
Имеющий такой же шанс при тех же правилах; числа названий недостаточно.
В B по два жетона каждого цвета, поэтому цвета равновероятны.
试一试: 比较单片与红色组的机会。
10. 公平的 · fair
中文（普通话）: 公平的 (gōngpíng de)
符合约定的公平规则；本课颜色游戏以双方获胜机会相等为公平。
单次红对蓝的游戏用B公平。
English: fair
Meeting the agreed fairness rule; our colour game calls equal chances of winning fair.
B is fair for a one-draw red-versus-blue game.
हिन्दी: निष्पक्ष (niṣpakṣ)
तय निष्पक्षता-नियम पूरा करने वाला; इस खेल में जीत के बराबर मौके।
एक बार लाल-बनाम-नीला खेल में B निष्पक्ष है।
Русский: справедли́вый (spravedlivyy)
Соответствующий оговорённому правилу: здесь равные шансы игроков на победу.
B справедлив для игры «красный против синего» с одним вытягиванием.
试一试: 先说公平规则，再选公平袋。
11. 不公平的 · unfair
中文（普通话）: 不公平的 (bù gōngpíng de)
不符合约定公平规则；机会不等可来自设置，不一定是有人故意。
该游戏用A不公平，因为红三片、蓝一片。
English: unfair
Not meeting the agreed fairness rule; unequal chances can come from a setup, not a person’s bad intention.
A is unfair for that game because red has three tokens and blue one.
हिन्दी: पक्षपाती (pakṣpātī)
तय निष्पक्षता-नियम से हटने वाला; असमान मौके व्यवस्था से भी आ सकते हैं।
उस खेल में A पक्षपाती है: तीन लाल, एक नीली।
Русский: несправедли́вый (nespravedlivyy)
Не соответствующий правилу равных шансов; причина может быть в устройстве, а не в намерении человека.
Для этой игры A несправедлив: три красных жетона и один синий.
试一试: 描述不公平设置，不责怪玩家。
12. 随机的 · random
中文（普通话）: 随机的 (suíjī de)
由机会过程决定，不是刻意挑结果；随机不等于各颜色组机会相同。
随机抽一片，仍可更容易抽到红色。
English: random
Determined through a chance process rather than deliberately choosing the result; random need not mean equal chances for colour groups.
A random token draw can favour red as a colour.
हिन्दी: यादृच्छिक (yādṛcchik)
जानबूझकर परिणाम चुनने के बजाय संयोग की प्रक्रिया से तय; रंग-समूह बराबर होना ज़रूरी नहीं।
यादृच्छिक गोटी निकालने पर भी लाल रंग अधिक संभावित हो सकता है।
Русский: случа́йный (sluchaynyy)
Определяемый случайным процессом, а не выбором нужного результата; шансы групп цветов могут различаться.
При случайном выборе жетона красный цвет может быть вероятнее.
试一试: 解释随机为何可偏向某色。
13. 预测 · predict
中文（普通话）: 预测 (yùcè)
观察前根据理由说预期，之后可以检查。
我预测很多次中红色较多，不是每次红色。
English: predict
Say what you expect before observing, using a reason that can later be checked.
I predict red more often over many trials, not red on every trial.
हिन्दी: पूर्वानुमान लगाना (pūrvānumān lagānā)
देखने से पहले कारण सहित उम्मीद बताना, जिसे बाद में जाँचा जा सके।
कई परीक्षणों में लाल अधिक आने का पूर्वानुमान है, हर बार लाल नहीं।
Русский: предска́зывать (predskazyvat)
До наблюдения сказать, чего ожидаете, и назвать проверяемую причину.
Я предсказываю больше красных за много попыток, а не красный каждый раз.
试一试: 给有理由预测，加不保证。
14. 试验 · trial
中文（普通话）: 试验 (shìyàn)
按约定流程完成一次；本课抽一片、记录、放回、混匀。
第一次试验抽到蓝色。
English: trial
One complete go using the agreed procedure; here draw one token, record, replace and mix.
Our first trial produced blue.
हिन्दी: परीक्षण (parīkṣaṇ)
तय प्रक्रिया का एक पूरा दौर: निकालें, दर्ज करें, लौटाएँ, मिलाएँ।
पहले परीक्षण में नीला आया।
Русский: испыта́ние (ispytaniye)
Одна полная попытка по процедуре: вытянуть, записать, вернуть и перемешать.
Первое испытание дало синий цвет.
试一试: 顺说试验四步骤。
15. 重复 · repeat
中文（普通话）: 重复 (chóngfù)
再次执行流程，并说清哪些条件不变。
重复试验前先放回片。
English: repeat
Carry out the procedure again; state what is kept the same.
Replace the token before you repeat the trial.
हिन्दी: दोहराना (dohrānā)
प्रक्रिया फिर करना; बताएँ क्या समान रखा जाता है।
परीक्षण दोहराने से पहले गोटी लौटाएँ।
Русский: повторя́ть (povtoryat)
Выполнить процедуру снова, указав сохраняемые условия.
Верните жетон, прежде чем повторять испытание.
试一试: 解释重复前放回为何重要。
16. 记录 · record
中文（普通话）: 记录 (jìlù)
准确保留结果，包括意外结果，不为迎合预测改动。
即使预期红色，也如实记录蓝色。
English: record
Keep an accurate account, including surprising results instead of changing them to fit a prediction.
Record blue even when you expected red.
हिन्दी: दर्ज करना (darj karnā)
सही विवरण रखना; चौंकाने वाले परिणाम भी लिखना, अनुमान से मिलाने को बदलना नहीं।
लाल की उम्मीद थी, फिर भी नीला दर्ज करें।
Русский: запи́сывать (zapisyvat)
Точно сохранять наблюдения, включая неожиданные, не подгоняя их под прогноз.
Запишите синий, даже если ожидали красный.
试一试: 如实记录，不美化顺序。
17. 频数 · frequency
中文（普通话）: 频数 (pínshù)
在指定一组试验中出现的次数；本课表格用次数，不是百分比。
四次记录中蓝色频数是二。
English: frequency
The number of times an outcome occurs in a stated set of trials; our tables use counts, not percentages.
In our four-trial record the frequency of blue is two.
हिन्दी: बारंबारता (bārambārtā)
तय परीक्षण-समूह में परिणाम आने की गिनती; यहाँ प्रतिशत नहीं।
चार परीक्षणों में नीले की बारंबारता दो है।
Русский: частота́ (chastota)
Число появлений исхода в заданной серии; здесь это количество, не процент.
В записи четырёх испытаний частота синего равна двум.
试一试: 数蓝次数，也说总试验数。
18. 比较 · compare
中文（普通话）: 比较 (bǐjiào)
问题和流程清楚时，检查相同与不同。
分别比较袋内组成与短期记录。
English: compare
Examine similarities and differences while keeping the question and procedure clear.
Compare bag contents separately from the short result record.
हिन्दी: तुलना करना (tulnā karnā)
प्रश्न और प्रक्रिया स्पष्ट रखकर समानताएँ-अंतर देखना।
थैली की सामग्री और छोटे परिणाम-अभिलेख की अलग तुलना करें।
Русский: сра́внивать (sravnivat)
Находить сходства и различия при ясно заданных вопросе и процедуре.
Сравнивайте состав мешков отдельно от короткой записи результатов.
试一试: 按组成比A、B，不只按最近结果。
19. 证据 · evidence
中文（普通话）: 证据 (zhèngjù)
支持推理的信息，也要解释它能说明与不能说明什么。
两次蓝是已发生的证据，不证明下次该轮到蓝。
English: evidence
Information that supports reasoning; explain what it can and cannot establish.
Two blues are evidence of what happened, not proof that blue is due next.
हिन्दी: साक्ष्य (sākṣya)
तर्क को सहारा देने वाली जानकारी; बताएँ इससे क्या स्थापित होता है और क्या नहीं।
दो नीले हुए का साक्ष्य हैं, अगला नीला होना तय नहीं।
Русский: свиде́тельство (svidetelstvo)
Информация для обоснования; важно указать, что она подтверждает, а чего не доказывает.
Два синих — свидетельство произошедшего, не доказательство, что следующий обязан быть синим.
试一试: 说四次记录不能证明什么。
20. 得出结论 · conclude
中文（普通话）: 得出结论 (déchū jiélùn)
说出信息支持什么，并带上范围与条件。
我们得出蓝色可能出现，不是两袋颜色机会相同。
English: conclude
State what follows from the information, with its limits and conditions.
We conclude blue is possible, not that both bags have equal colour chances.
हिन्दी: निष्कर्ष निकालना (niṣkarṣ nikālnā)
जानकारी से मिलने वाला निष्कर्ष, उसकी सीमा और शर्तों सहित बताना।
निष्कर्ष है कि नीला संभव है, दोनों थैलियों के रंग-मौके बराबर नहीं।
Русский: де́лать вы́вод (delat vyvod)
Сформулировать, что следует из информации, сохраняя условия и ограничения.
Мы делаем вывод: синий возможен, но шансы цветов в двух мешках не одинаковы.
试一试: 以在这个模型下开头作结论。
以下故事和数字记录均为原创虚构教学例，不是实际班级结果。理想抽片是模型假设，不证明家中袋总能混匀。组成表与实际系列表回答不同问题：模型机会是多少，以及这段短序列发生什么。
跟踪两种数，别混淆。A有四片实物，三红一蓝。记录也有四次，但四次选择不是永久取走四片。每次放回，同一蓝片能再次抽到。短期次数相同，不会把三比一组成变成二比二。
| 袋 | 红片数 | 蓝片数 | 红的机会 | 蓝的机会 |
|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 1 | 3/4 | 1/4 |
| B | 2 | 2 | 2/4 = 1/2 | 2/4 = 1/2 |
| 试验 | 观察颜色 | 放回后组成 |
|---|---|---|
| 1 | 蓝 | 三红一蓝 |
| 2 | 红 | 三红一蓝 |
| 3 | 蓝 | 三红一蓝 |
| 4 | 红 | 三红一蓝 |
中文（普通话） · 两个颜色名称
妮拉在纸上画两个圆，写红和蓝。“两种颜色，就是各一半。”奥马尔看A袋清单：三红一蓝，其他特征相同。“数数哪些片能给出每种颜色吧。”
他们想象理想抽取，四片各有同样机会。三片通向红色，一片通向蓝色。妮拉保留两个颜色名称，却改了解释：“红色更可能。蓝色可能，但不太可能。这个组成没有绿，所以绿色不可能。”
故事记录采用蓝、红、蓝、红。每次抽后放回并混匀。四次中蓝出现两次。奥马尔说：“记录二蓝二红，袋内仍三红一蓝。”四次试验不是取走四片，同一蓝片能再抽到。
妮拉差点说袋变公平了，便重看约定游戏：一人选红，一人选蓝，一抽定一轮。模型中A偏向红方。短期打平不让双方机会变相等。
再看B袋，两红两蓝，同样理想流程下颜色机会相等。不过B抽四次也不必二红二蓝。机会公平，不保证短期记录平均分配。
“若连出三红，下次该轮蓝吗？”妮拉问。奥马尔指放回步骤：“每次恢复同样组成。在独立模型中，A的蓝仍占四份之一。下次能出蓝，却不是必须蓝。”
他们最后写：“可预测较可能什么，如实记实际结果，推理有错就改陈述。不因结果意外而改结果。”他们用另一语言的同号词卡再说一遍，先保留意思，再换词。
English · The Two Colour Names
Nila drew two circles on a page and labelled them RED and BLUE. “Two colours means half each,” she said. Omar looked at bag A’s list: three red tokens and one blue, all otherwise identical. “Let’s count the tokens that can give each colour,” he suggested.
They imagined an ideal draw in which each of the four tokens had the same chance. Three tokens led to red; one led to blue. Nila kept her two colour labels but changed her explanation. “Red is more likely. Blue is possible, though unlikely. Green is impossible with these contents.”
For their story record they used the sequence blue, red, blue, red. After each draw they returned the token and mixed again. Blue appeared twice in four trials. “The count is two blues and two reds,” said Omar. “But the bag still has three red tokens and one blue.”
Nila almost said the bag had become fair. Then she checked the agreed game rule: one player wins on red, the other on blue, with one draw deciding a round. Under the model, bag A favoured the red player. A short tied record did not give the players equal chances.
They checked bag B, which had two red and two blue tokens. With the same ideal procedure, B gave equal colour chances. Even so, four draws from B did not have to produce two of each. Fairness of chances was not a promise of an evenly split short record.
“Suppose red appeared three times in a row,” Nila asked. “Would blue be due?” Omar pointed to the replacement step. “The bag resets each time. In our independent model, blue would still have one chance out of four in A. It can happen next, but it does not have to.”
Their final sentence was careful: “We can predict what is more likely, record what happened and change a claim when its reasoning fails. We do not change a result just because it surprises us.”
हिन्दी · दो रंगों के नाम
नीला ने कागज़ पर दो गोले बनाकर लाल और नीला लिखा। ‘दो रंग मतलब आधा-आधा,’ उसने कहा। ओमर ने A की सूची देखी: तीन लाल गोटियाँ, एक नीली, बाकी सब समान। उसने कहा, ‘हर रंग देने वाली अलग गोटियाँ गिनें।’
उन्होंने आदर्श चयन सोचा जिसमें चारों गोटियों का समान मौका था। तीन से लाल, एक से नीला। नीला ने दोनों रंग-नाम रखे, पर व्याख्या सुधारी: ‘लाल अधिक संभावित है। नीला संभव है, मगर कम संभावित। इस सामग्री में हरा असंभव है।’
कहानी का क्रम नीला, लाल, नीला, लाल था। हर बार गोटी लौटाकर फिर मिलाया। चार परीक्षणों में नीला दो बार आया। ओमर बोला, ‘गिनती दो नीली और दो लाल है। पर थैली में अभी भी तीन लाल-एक नीली हैं।’ चार परीक्षण चार गोटियाँ हमेशा के लिए निकालना नहीं थे।
नीला लगभग कहने लगी कि थैली निष्पक्ष बन गई। फिर खेल का तय नियम देखा: एक खिलाड़ी लाल पर जीतेगा, दूसरा नीले पर; एक चयन से एक दौर तय होगा। मॉडल में A लाल खिलाड़ी के पक्ष में था। छोटा बराबरी वाला अभिलेख जीत के मौके बराबर नहीं करता।
B में दो लाल-दो नीली थीं। उसी आदर्श प्रक्रिया में रंगों के मौके बराबर थे। फिर भी B से चार बार निकालने पर ठीक दो-दो आना आवश्यक नहीं था। मौके निष्पक्ष होना छोटी श्रृंखला बराबर बँटने का वादा नहीं है।
‘अगर लगातार तीन लाल आएँ, तो अब नीला आना चाहिए?’ नीला ने पूछा। ओमर ने लौटाने वाला कदम दिखाया। ‘हर बार वही सामग्री फिर रहती है। स्वतंत्र मॉडल में A से नीले का मौका अब भी चार में एक होगा। अगला नीला हो सकता है, होना आवश्यक नहीं।’
आखिर उन्होंने लिखा: ‘हम अधिक संभावित का पूर्वानुमान लगाते हैं, जो हुआ उसे दर्ज करते हैं और तर्क गलत हो तो कथन सुधारते हैं। चौंकाने वाला परिणाम मिटाते नहीं।’
Русский · Два названия цвета
Нила нарисовала два кружка и подписала: КРАСНЫЙ и СИНИЙ. «Два цвета — значит, каждому половина», — сказала она. Омар посмотрел на состав A: три красных жетона и один синий, во всём остальном одинаковые. «Посчитаем, какие жетоны дают каждый цвет».
Они представили идеальный выбор, при котором каждый из четырёх жетонов равновероятен. Три давали красный, один — синий. Нила сохранила два названия, но исправила объяснение: «Красный вероятнее. Синий возможен, хотя маловероятен. Зелёный при этом составе невозможен».
Для вымышленной записи взяли последовательность: синий, красный, синий, красный. После каждой попытки жетон возвращали и снова перемешивали. Синий появился дважды за четыре испытания. «В записи два синих и два красных, — сказал Омар. — Но в мешке по-прежнему три красных и один синий». Четыре испытания не означали четыре навсегда вынутых жетона.
Нила чуть не сказала, что мешок стал справедливым. Затем проверила правило игры: один игрок побеждает на красном, второй на синем, раунд решается одним выбором. В модели A давал преимущество красному игроку. Короткая ничья в записи не уравнивала шансы.
В B было по два жетона каждого цвета. При той же идеальной процедуре цвета были равновероятны. Но и четыре выбора из B не обязаны дать по два каждого. Справедливые шансы не обещают ровного деления короткой серии.
«А если красный выпал три раза подряд, теперь очередь синего?» — спросила Нила. Омар показал шаг возвращения: «Каждый раз состав восстанавливается. В нашей независимой модели шанс синего в A остаётся один из четырёх. Он может выпасть следующим, но не обязан».
Их вывод был точным: «Мы предсказываем более вероятное, записываем случившееся и исправляем утверждение, если ошибочно рассуждение. Не переписываем результат лишь потому, что он удивил».
可口答、指表或画标注袋。完整解释比快速贴词更有用。试说“我认为___，因为___；这不代表___。”检查时保留假设，先用熟悉语言解释，再换新语言。
1. 为何两个颜色名称不足以说明各半？
2. A的蓝不可能吗？用设置说明。
3. A抽一次，什么必然，什么不可能？
4. 蓝红蓝红，各频数多少？
5. 打平记录让A在约定颜色游戏中公平吗？
6. B四抽必须正好两红吗？
7. A三连红后，下次该轮蓝吗？
8. 若A唯一蓝片抽走不放回，什么改变？
9. C四红二蓝，D各一，哪个红机会大？
10. 信任实作抽片前检查什么？
讨论答案提示
A四片各等机会，三片给红、一片给蓝。数等大基本机会，不只数合组。
不是。有一片蓝，机会1/4，所以可能，但比红小。
红或蓝必然，绿不可能；依赖组成不变。
四次中蓝2红2。描述观察，不是新组成。
不。游戏需胜率相等，A仍红3/4蓝1/4。
不。每次独立机会相同，不规定短期次数。
不。放回且理想独立，蓝仍1/4，记录不会自动补偿。
只余三红，下蓝不可能、红必然。是改后设置，不是原放回流程。
C，4/6大于1/2；C六片可两两分三组，两组红一组蓝。D两色等机会。
查组成、同手感、不偷看不挑选、记录、放回与混匀。实作可能不完全符合理想模型。
每次平静练五至十分钟即可，孩子累了可更早停。计划灵活，不保证一周掌握。每天重看小对比，不必二十词齐背。无安全教具就画图，不需做数百次，也不追求指定图样。
| 天 | 词语 | 小活动 | 留意什么 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1–5 | 画A，说可能、不可能与必然。 | 强陈述都连组成。 |
| 2 | 6–10 | 比较很可能与必然，找B等机会。 | 等机会不指定下色。 |
| 3 | 11–15 | 解释游戏规则，顺说步骤。 | 随机单片可颜色机会不等。 |
| 4 | 16–20 | 读四次记录，说有范围结论。 | 说发生什么，不改组成。 |
| 5 | 1–20 | 用熟悉语言读故事。 | 找两颜色计数错误。 |
| 6 | 自选五词 | 打开第二语言同号词卡。 | 表达换，意思保持。 |
| 7 | 复习 | 不看答案解释C、D。 | 比较份额，再重看一个犹豫词。 |
若说两色各半，暂给片编号R1、R2、R3、B1。哪些片符合红？三片。蓝？一片。理解合组后可去编号。这样修正计数单位，而不是硬记没解释的分数。
若说下次必须蓝，把记录与袋分开画。记录增长，放回后组成仍三红一蓝。问什么物理变化使蓝机会增加？独立模型中没有。不要等“打破连串”的结果作证明；下一次两色都符合模型。
理解正确但译词犹豫，保留推理，只练语言连接。读词熟练却混淆预测与必然，回看A的一片蓝。词汇空缺与推理空缺需不同下一步，都不是给孩子下诊断。
换袋还能解释，才是进步。C四红二蓝，六片各等机会；红4/6，蓝2/6，两色可能、红较可能。D一红一蓝，两色等机会。片少本身不使某色更可能，要比它占总数的份额。
检查句：“我能说组成、描述下次的不确定，并报告次数，不篡改任何一个。”可用一种语言解释C，再指出另一语言对应词。更多试验可增证据，但长记录仍不保证下一次，也不能忽略抽取方法。
| 袋 | 红片数 | 蓝片数 | 红的机会 | 蓝的机会 |
|---|---|---|---|---|
| C | 4 | 2 | 4/6 = 2/3 | 2/6 = 1/3 |
| D | 1 | 1 | 1/2 | 1/2 |
随机等于各色机会相同吗？
不是。本课理想单片随机抽取使每片等机会，片较多的颜色合组更多机会。说清等机会的对象。
很可能就是必然吗？
不是。A红很可能，某次仍可不红。必然指所有允许结果都符合；本模型红或蓝必然。
不太可能的结果出现，预测一定错吗？
必然的断言错了；有条件地说较可能，另一结果出现仍可合理。查措辞、模型与流程，不删结果。
公平就是结果相同吗？
本课单抽颜色游戏不是。指抽前两人机会相等。别的游戏还需自己的规则、回报标准，不把一定义套所有社会情境。
为什么放回片？
为下次恢复组成。配合理想独立假设，下次颜色机会不变。放回本身不证明真实袋混匀。
更多试验保证精确比例吗？
没有固定有限次数必须精确符合比例。更多规范试验可提供有用次数证据，但不保证下色。应查流程问题，不藏不便结果。
必须先学分数吗？
不必。先指片说四份中三份，准备好再用分数标意思。保留单片等机会假设，不以脱离设置背3/4为目标。
怎样学四语又不过量？
保持一个意思和一个小例。先用最熟语言解释，再开同号卡练短语。五个理解清楚的词已是有用一课，全部版本不必一次完成。
给成人的背景阅读
成人资料介绍机会分配与模型和试验比较。本课袋、记录、词卡和故事为原创例子，明确说明理想单片等机会假设，不宣称真实班级结果或国家课程要求。
- AMSI · Assigning probabilities to outcomes
- NRICH · Tricky Track: experimental and theoretical probability